Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH²+BH²=AB²
AH²=AB²−BH²
AH²=52−32
⇒AH²=16
⇒AH=4(cm)
Ta có:
BH+HC=BC
⇒HC=BC−BH
⇒HC=8−3
⇒HC=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH²+HC²=AC²
42+52=AC²
⇒AC²=41
⇒AC=√41(cm)
Vậy HC = 5 cm, AC = √41 cm
#Tuyên#
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Hình vẽ:
A B C H 5cm 9cm 4cm
Xét \(\Delta ACH\left(\widehat{H}=90^0\right)\)có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow5^2=4^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow HC^2=25-16\)
\(\Rightarrow HC^2=9\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow HC=3cm\)
Ta có: \(BH+HC=9cm\)
mà \(HC=3cm\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=9-3=6cm\)
Xét \(\Delta AHB\left(\widehat{H}=90^0\right)\)có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow AB^2=4^2+6^2\)
\(\Rightarrow AB^2=16+36\)
\(\Rightarrow AB^2=52\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{52}cm\)
Vậy độ dài cạnh AB là \(\sqrt{52}cm\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔAHC vuông tại H có \(\widehat{C}=45^0\)
nên ΔAHC vuông cân tại H
=>\(AH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a)Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH( ch-cgv)
Suy ra: HB=HC(yttư)(đpcm). Vậy H là trung điểm BC.Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4
và góc BAH=góc CAH(yttư)(đpcm)
b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)
Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2
Suy ra AH^2+4^2= 5^2
Suy ra AH^2= 9
Mà AH>0
Suy ra AH=3
c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH, ta có:
Góc ADH= Góc AEH=90 ĐỘ ( HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)
AH là cạnh chung
Góc DAH= Góc EAH(yttư do tam giác ABH= tam giác ACH)
Suy ra tam giác ADH= tam giác AEH(ch-gh)
Suy ra HD=HE(yttư)
Suy ra tam giác HDE cân tại H(đpcm)