Question

[Nguyễn Đắc Minh]

cho tam giác ABC (AC>AB).Lấy điểm D,E tùy ý trên AB,AC sao cho BD=CE.Gọi K là giao điểm của DE,BC.CMR tỉ số KE:KD không phụ thuộc vào cách chọn điểm D và E. 

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

Kẻ DH // AC.

Theo định lí Ta-let, ta có : \(\frac{BD}{DH}=\frac{AB}{AC}\)( 1 ) 

CE // AH, theo định lí Ta-let, ta có : \(\frac{CE}{DH}=\frac{KE}{KD}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) kết hợp với BD = CE , suy ra \(\frac{KE}{KD}=\frac{AB}{AC}\) không phụ .....