Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ABC có AD là tia phan giác góc A
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}\)
MA \(DC=2DB\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{2DB}{DB}=\frac{2}{1}\)
\(\Rightarrow AC=2AB\)
NẾU CÓ SAI BN THÔNG CẢM NHA
Vì AD là đường phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)(tính chất đường phân giác)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{BD}{2BD}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow AC=2AB\left(đpcm\right)\)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)
MÀ DC=2BD
\(\frac{\Rightarrow AB}{AC}=\frac{BD}{2BD}=\frac{1}{2}\Rightarrow AC=2AB\)
Chúc bạn học tốt
__________ T I C K nha __________
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AB}{2\cdot AB}=\dfrac{1}{2}\)
hay DC=2DB
Vì AD là phân giác của ΔABC nên: A B A C = B D D C
Theo bài, ta có: AC = 2AB ⇒ A B A C = 1 2 ⇒ B D D C = 1 2
Đáp án: D
a: Ta có: \(AM=\dfrac{1}{2}AC\)
\(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
Do đó: AM=AB
Xét ΔABC và ΔAEB có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\left(=2\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAEB
Xét tam giác ABC có
AD là tia phân giác
=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất tia phân giác)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=2DB\)
Vì AD là đg Phân giác nên:\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{CD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{BD}{2BD}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow AC=2AB\left(đpcm\right)\)