K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2017

a) Xét tam giác BID và tam giác BIC có:

BD=BC (gt)

\(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{CBI}\) (gt)

BI: cạnh chung

Do đó tam giác BID = tam giác BIC (c.g.c)

b) Tương tự cách giải câu trên ta có thể CM

tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)

\(\Rightarrow\) ED = EC (2 cạnh tương ứng)

c) Trong tam giác BID có:

\(\widehat{DBI}\) + \(\widehat{DIB}\) +\(\widehat{D}\) = \(180^0\)

và tam giác BIC có: \(\widehat{CBI}\) + \(\widehat{BIC}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

\(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{CBI}\)

\(\widehat{D}\) = \(\widehat{C}\) (vì 2 tam giác BID=BIC)

Suy ra: \(\widehat{BID}\) = \(\widehat{BIC}\) = \(\dfrac{180^0}{2}\)= \(90^0\)

Ta có: \(\widehat{H}\) = \(\widehat{BID}\) =\(90^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

Nên AH//BI (đpcm)

d) Trong tam giác ABC có

\(\widehat{BDC}\) +\(\widehat{B}\)+\(\widehat{BCI}\) = \(180^0\)

\(\widehat{BDC}\)+\(\widehat{BCI}\) = \(180^0\)- \(70^0\)= \(110^0\)

\(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{BCI}\) = \(\dfrac{110^0}{2}\)=\(55^0\)

Do đó BCI hay BCD=\(55^0\)

Trong tam giác DAH có:

\(\widehat{DAH}\) + \(\widehat{H}\)+\(\widehat{BDC}\) = \(180^0\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAH}\) = \(180^0\)- \(90^0\)-\(55^0\) =\(35^0\)

Chúc bạn học tốt.......

a: Xét ΔBID và ΔBIC có

BI chung

\(\widehat{IBD}=\widehat{IBC}\)

BD=BC

Do đó: ΔBID=ΔBIC

b: Xét ΔBEC và ΔBED có 

BE chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{EBD}\)

BC=BD

Do đó: ΔBEC=ΔBED

Suy ra: EC=ED

3 tháng 3 2020

https://h.vn/hoi-dap/question/165435.html

THAM KHẢO NHA

# mui #

4 tháng 3 2020

A I B C D H E 1 2 Hình ảnh vẫn chỉ mang tính chất minh họa

a) +) Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)BIC có

BI : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)

BD = BC ( gt)

=> \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC (c-g-c)

b) +) Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\) BED có

BE: cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\)  ( gt)

BC = BD ( gt)
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)BED (c-g-c)

=> EC = ED ( 2 cạnh tương ứng )

c) Theo câu a ta có  \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC

=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\)  ( 2 góc tương ứng )    (1)

+)Mà \(\widehat{BID}+\widehat{BIC}=180^o\)   (2) (  2 góc kề bù ) 

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

+) Lại có BI cắt CD tại I  ( gt)

=> BI \(\perp\) CD tại I
+) Mặt khác ta có 

\(\hept{\begin{cases}BI\perp CD\left(cmt\right)\\AH\perp CD\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> BI // AH ( đpcm)

d) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\) 

Mà \(\widehat{ABC}=70^o\) ( gt)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\)

+)Theo câu c ta có  BI // AH

=> \(\widehat{HAD}=\widehat{B_1}=35^o\)  ( 2 góc so le trong )

+) Xét \(\Delta\)BIC vuông tại I

\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{BCD}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+35^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=55^o\)

Vậy \(\widehat{DAH}=35^o;\widehat{BCD}=55^o\)

Xong rồi nha ___ mỏi hết cả tay rồi

Chúc bạn tui học tốt

Takiagawa Miu_