Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM = NM (gt)
AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)
Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
AM = NM (gt)
AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)
2.
Xét tam giác AME và tam giác BMC có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
AME = BMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)
=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)
NF = NB (gt)
=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)
=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)
A B C M N
a) +) Xét Δ ABC cân tại A
=> AB = AC
và \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1) ( t/c t/g cân )
Ta có AB = AC
\(\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)
\(\Rightarrow\) BM = AM = AN = NC
+) Xét Δ AMN có
AM = AN
=> Δ AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2) ( t/c t/g cân )
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
b) +) Xét Δ ABN và Δ ACM có
AB = AC ( cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
AN = AM ( cmt)
=> Δ ABN =Δ ACM ( c-g-c )
=> BN = CM ( 2 cạnh tương úng )
Vậy BN = CM
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) ta có: AM = AN ( = 1/2AB = 1/2AC)
=> AMN cân tại A
b) Xét tg ABN và tg ACM
có: AB = AC
^A chung
AN = AM ( = 1/2AB = 1/2AC)
=> tg ABN = tg ACM (c-g-c)
=> BN = CM
c) Xét tg ABC
có: BN cắt CM tại I
=> AI là đường trung tuyến của BC
=> AI là tia pg ^A ( tg ABC cân tại A)
d) ta có: tg ABC cân tại A
AI là đường phân giác
=> AI là đg cao
\(\Rightarrow AI\perp BC\)
ta có: tg AMN cân tại A
AI là đường cao
=> AI vuông góc với MN
...
hình tự vẽ