Question

[Thu Tran Thị]

Cho tam giác ABC (AB<AC) gọi M N lần lượt là trung điểm của AB AC .Kéo dài MN về 1 phía lấy điểm D sao cho MN =ND .CMR

a.tam giác AMN=tam giác CDN

b.CD song song AB

c.tam giác MCD= tam giác CMB

Answer 1

[Quỳnh Nguyễn]

-Tự vẽ hình nhé-

Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta CDN\)có :

MN = ND ( theo gt )

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)

AN = CN ( N là trung điểm của AC ) 

=> \(\Delta AMN=\Delta CDN\left(c.g.c\right)\)

b.Ta có \(\hept{\begin{cases}AN=NC\\AM=MB\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(\hept{\begin{cases}MN//BC\\2MN=BC\end{cases}}\)

Lại có : 2MN = MD ( do N là trung điểm của MD ) 

Mà 2MN = BC 

=> MD=BC 

MN//BC hay MD// BC

=> MDCB là hình bình hành 

=> CD // MB hay CD // AB ( đpcm)

c. Xét \(\Delta MCD\)và \(\Delta CMB\) có :

MD = CB ( cm b )

MC chung 

DC = MB ( theo tính chất hình bình hành )

\(\Rightarrow\Delta MCD=\Delta CMB\left(c.c.c\right)\)

-Good Luck-