Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
A) tam giác AMB và tam giác AMN có: AN=AB; A1=A2. ÂM chứng => tam giác AMB=tam giác AMN(c.g.c)=> MB=MN ( 2 cạnh tương ứng)
b) tam giác AMB=tam giác AMN (cmt)=> góc ABM=góc ANM.
góc ABM+góc MBK=180 độ; góc ANM+góc MNC=180
=> góc MBK=góc MNC
tam giác MBK và tam giác MNC: góc MBK=góc MNC(cmt); MB=MN(cmt); góc BMK=góc NMC(đối đỉnh)=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)
c)tam giác MBK = tam giác MNC=> BK=NC
AK=AB+Bk; AC=AN+NC. mà AB=AN; BK=NC
=> AK=AC => tam giác AKC cân tại A. AM là phân giác => đồng thời là đường cao => AM vuông góc KC.
tam giác ABN cân tại A(AB=AN) => AM là phân giác đồng thời là đường cao => AM vuông góc BN
=> KC//BN( cùng vuông góc với AM)
d) AB=AN=> AC-AB=AC-AN=NC(1)
tam giác MBK = tam giác MNC=> MB=MN
=> MC-MB=MC-MN
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: NC+MN>MC <=> NC>MC-MN
hay AC-AB>MC-MB
mình làm bài này vừa phải kẻ hình lại còn dài nữa, nhớ L I K E nha. haizz
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AMN có :
AM chung
Góc A1= góc A2 ( gt )
AB=AN ( gt)
=>\(\Delta\)ABM=\(\Delta\)AMN ( c.g.c)
=> BM=MN
b . Ta có : góc ABM + góc MBK = 1800( vì kề bù )
Tương tự : góc ANM + góc MNC = 1800
Mà : góc ABM = góc AMN ( vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)AMN )
=> góc MBK = góc MNC
Xét \(\Delta\)MBK và\(\Delta\)MNC có :
góc MBK = góc MNC ( CMT)
BM=CM ( theo câu a )
Góc M1= góc M2 ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)MBK = \(\Delta\)MNC ( g.c.g)
Bạn kí hiệu A1,A2,M1,M2 giùm mình nhé !! A B C M N K
trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AC , nối ME
xét tam giác CAM và tam giác EAM có
AE=AC
góc CAM=góc MAE (vì AM là phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> tam giác CAM=tam giác EAM (C.G.C)
=> MC=ME
ta có: gttđ của ME-MB<EC
hay gttđ của MB-MB<EC
mà EC=AB-AE=AB-AC(vì AE=AC)
=>GTTĐ của MB-MC<AB-AC
gttđ là giá trị tuyệt đối nha bạn
Câu 1)
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{BCH}\)
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)