Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có: AM là đường trung tuyến
=> MB=MC
* Xét tam giác AMB và tam giác IMC có:
MA=MI ( theo gt)
AMB=CMI (đối đỉnh)
MB=MC( Chứng minh trên)
=>Tam giác AMB= tam giác IMC (c.g.c)
=> góc BAM=góc CIM ( góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
=> AB//CI (ĐPCM)
* Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
góc AHB= góc EHB = 90 độ
AH= EH ( gt)
BH chung
=> Tam giác ABH= tam giác EBH ( hai cạnh góc vuông)
=> AB = BE ( Cạnh tương ứng)
Ta lại có: Vì tam giác AMB= tam giác IMC
=> AB=IC( cạnh tương ứng)
Mà AB= BE và AB=IC
Theo tính chất bắc cầu thì BE=IC
=> BE=IC( ĐPCM)
a) Xét ∆AHD có :
AB là trung trực DH
=> ∆AHD cân tại A
=> AD = AH(1)
Xét ∆AHE có :
AI là trung trực HE
=> ∆AHE cân tại A
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
=> ∆ADE cân tại A
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBA va tamgiac MDC co :
goc BMA = goc DMC (doi dinh)
BM = CM do M la trung diem cua BC (GT)
MA = MD (GT)
=> tamgiac MBA = tamgiac MDC (c - g - c)
=> AB = DC (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => goc CDM = goc MAB ma 2 goc nay slt
=> AB // CD (dh)
b, co tamgiac ABC vuong tai A => AB | AC (dn) ; AB // DC (cau a)
=> AC | DC (dl) => tamgiac ACD vuong tai C (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => AB = CD (dn)
goc BAC = goc DCA = 90o do tamgiac ABC vuong tai A va tamgiac DCA vuong tai C
xet tamgiac ACB va tamgiac CAD co AC chung
=> tamgiac ACB = tamgiac CAD (2cgv)
=> BC = AD (dn)
M la trung diem cua BC => M la trung diem cua AD => AM = AD/2 (tc)
=> AM = BC/2
\(c)\)\(\widehat{BAC}\)= 90o
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAE}\)= 90o ( kề bù vs góc BAC )
Xét \(\Delta ABC\) và\(\Delta ABE\) :
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAE}\)( =90o)
\(EA=AC\)( gt )
\(BA\): Là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABE(c.g.c)\)
Mà ở câu a) Ta đã chứng minh \(\Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE=\Delta DCA\): => góc BEA = góc DAC ( 2 góc t.ứ)
Mà 2 góc BEA và DAC nằm trong vị trí so le trong:
\(\Rightarrow BE//AM\)
\(d)\)\(CM:\)\(\Delta ABC\)Là tam giác đều