Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC
=>AN/4=3/5
=>AN=2,4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác ABC có MN//BC nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)(định lý Thales)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{AN}{12}\Rightarrow AN=\frac{5.12}{15}=4\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{MN}{20}\Rightarrow MN=\frac{5.20}{15}=\frac{20}{3}\)
Dễ thấy MNPB là hình bình hành nên \(MN=BP=\frac{20}{3}\)
Vậy \(AN=4\);\(MN=BP=\frac{20}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MN//BC nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow MN=\frac{5}{15}.20=\frac{20}{3}\)
MN//BC nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow AN=\frac{\frac{20}{3}}{20}.12=4\)
NP//AB nên \(\frac{AN}{AC}=\frac{BP}{BC}\Rightarrow BP=\) thế số vào
MN//CD nên \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC}\).Lại có \(\frac{Am}{AD}=\frac{OM}{CD}\left(1\right),\frac{BN}{BC}=\frac{ON}{CD}\left(2\right)\)
nên (1)=(2) \(\frac{OM}{CD}=\frac{ON}{CD}\RightarrowĐPCM\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình vẽ
vì \(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{AN}{NC}\) nên MN // BC ( định lý ta- let đảo)
MN//BC
áp dụng hệ quả của định lý ta-let ta có
\(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{MK}{MI}\)(1)
\(\frac{AN }{NC}\)= \(\frac{KN}{IC}\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{MK}{MI}\)= \(\frac{KN}{IC}\)
mà Mi = IC
nên MK = KN => K là trung điểm của MN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình nghĩ vì là song song nên mà hai điểm thuộc như vậy chắc là đường trung bình
nên mn là duong92 trung bình của tam giác abc nên mn = bc/2=20/2=10
còn bm =ab/2=5
vậy bm=5
mn=10
tick cho mình nha !!!