Question

[Nguyen T Linh]

Cho tam giác ABC, AB = 4 ; AC = 4,5. Trên AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = AN = 3cm. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Tính OB / OM + OC/ OM

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

Bạn tự vẽ hình nha

Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong \(\Delta\) ABN ta có:

\(\frac{MA}{MB}.\frac{OB}{ON}.\frac{CN}{CA}=1\)

\(\frac{3}{1}.\frac{OB}{ON}.\frac{1,5}{4,5}=1\)

\(\Rightarrow\frac{OB}{ON}=1\)

Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong \(\Delta\) ACM ta có:

\(\frac{NA}{NC}.\frac{OC}{OM}.\frac{BM}{BA}=1\)

\(\frac{3}{1,5}.\frac{OC}{OM}.\frac{1}{4}=1\)

\(\Rightarrow\frac{OC}{OM}=2\)

\(\Rightarrow\frac{OB}{OM}+\frac{OC}{OM}=1+2=3\)

Answer 2

[Nguyen T Linh]

ok ! mơn nha !