Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D F 1 2
a) Vì BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Nên AB2 + AC2 = BC2
Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: DA = DE (hai cạnh tương ứng)
c) \(\Delta DAF\) vuông tại A
=> DF > DA (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà DA = DE
Do đó: DF > DE (đpcm)
d) Xét hai tam giác vuông ABC và EBF có:
AB = EB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{B}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta EBF\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) BF = BC (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BFC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của FC
Do đó: BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC (đpcm).
a) Ta có :
\(6^2+8^2=10^2\\ \Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( Định lí Pi-ta-go đảo )
b) Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta DBE\),có :
Chung cạnh BD
\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( BD là tia phân giác )
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BDE\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DA=DE\)
iu mọi người nhìu lắm 
GIÚP MỊ NHA !!! TKS NHÌU 
tự vẽ hình nhé
giải
a/ do BM//AD nên =>
DAB=MBA (vì AD=BM)
b/ Do I là trung điểm của AB vàM là trung điểm của BC nên
=> I thẳng hàng với M
Ta có: AD // BM nên
=> D thẳng hàng với I
Do I thẳng hàng với M
mà D thẳng hàng với I
nên => Cả 3 điểm thẳng hàng với nhau
c/ Do 3 điểm thẳng hàng với nhau nên
=> BD // AM
A B C . M / / . I // // D /
a) Vì AD // BM
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{MBA}\left(soletrong\right)\)
Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta MBA\) có:
DA = BM (gt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{MBA}\left(cmt\right)\)
AB (chung)
Do đó: \(\Delta DAB=\Delta MBA\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta DAB=\Delta MBA\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DBA}=\widehat{MAB}\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DIB\) và \(\Delta MIA\) có:
BI = IA (I là trung điểm của AB)
\(\widehat{DIB}=\widehat{MIA}\left(đđ\right)\)
\(\widehat{DBI}=\widehat{IAM}\left(\widehat{DBA}=\widehat{MAB}\right)\)
Do đó: \(\Delta DIB=\Delta MIA\left(g-c-g\right)\)
=> DI = IM (hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{DIB}=\widehat{MIA}\left(đđ\right)\)
mà \(\widehat{DIB}+\widehat{DIA}=180^0\) (B; I; A thẳng hàng)
=> \(\widehat{DIA}+\widehat{MIA}=180^0\)
hay \(\widehat{DIM}=180^0\)
=> D; I; M thẳng hàng
c) Vì \(\widehat{DBA}=\widehat{MAB}\left(cmt\right)\)
=> BD // AM
b) Ta có: BM=CM(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(ΔACB cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)