Cho tam ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm và tam giác OMN vuông...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác OMN có 

^BAC = ^MON = 900

ACON=BCMN=84=105=2ACON=BCMN=84=105=2

Vậy tam giác ABC ~ tam giác OMN 

b, ABOM=BCMN=ACONABOM=BCMN=ACON( tỉ số đồng dạng ) 

22 tháng 3 2022

a)

Tính AB:

AB2 = BC2 + AC2

AB2 = 164

AB = \(\sqrt{164}\)= 12,8

Tính OM

OM2 = MN2 + ON2

OM2 = 41

OM = \(\sqrt{41}\)= 6,4

b)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta OMN\):

\(\widehat{A}\)\(\widehat{O}\)= 90o

\(\frac{BC}{MN}\)\(\frac{AC}{ON}\)= 2

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\)\(\Delta OMN\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{AB}{OM}\)\(\frac{BC}{MN}\)\(\frac{AC}{ON}\)= 2

11 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác OMN có 

^BAC = ^MON = 900

\(\dfrac{AC}{ON}=\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{8}{4}=\dfrac{10}{5}=2\)

Vậy tam giác ABC ~ tam giác OMN 

b, \(\dfrac{AB}{OM}=\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AC}{ON}\)( tỉ số đồng dạng ) 

25 tháng 5 2021

A B C 6 8 H E D F K

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^AHB = 900

^B chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )

25 tháng 5 2021

b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có : 

^AHB = ^CHA = 900

^ABH = ^HAC ( cùng phụ với ^BAH )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\)

18 tháng 6 2020

B C A x y M N 6 8

Vì cậu chỉ nhờ làm phần d nên mk chỉ làm phần d thôi nhé!

Với lại đề của phần d cậu viết nhầm phải sửa thành: \(CM:S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)nữa ạ!

Bài làm:
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAC}=90^0\left(1\right)\)

Xét trong tam giác vuông ANC có \(\widehat{NAC}+\widehat{NCA}=90^0\left(2\right)\)

Từ (1),(2)

=> \(\widehat{NCA}=\widehat{MAB\left(3\right)}\)

Ta có: \(\Delta MBA~\Delta NAC\left(g.g\right)\)

vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{NCA}=\widehat{MAB}\left(theo\left(3\right)\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta ANC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{8}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)

=> đpcm

Chúc bạn học tốt!