Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Rút gọn Biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}-\dfrac{x-2}{2x+4}\right):\dfrac{2x}{x2+2x}\)
= \(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{-x-2}{2x+4}\right):\dfrac{2x}{x2+2x}\)
= \(\left(\dfrac{x+2+-x-2}{2x-4+2x+4}\right):\dfrac{2x}{x2+2x}\)
= 0 \(:\dfrac{2x}{x2+2x}\)
b, \(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}-\dfrac{x-2}{2x+4}\right):\dfrac{2x}{x2+2x}\)
Thay tất cả x= -4
=> \(\left(\dfrac{-4+2}{2-4-4}-\dfrac{-4-2}{2-4+4}\right):\dfrac{2.-4}{-4.2+2.-4}\)
= -16 : \(\dfrac{1}{3}\)
= -18
Lời giải:
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, dư khi chia $x^8$ cho $x+\frac{1}{2}$ là \((-\frac{1}{2})^8=\frac{1}{2^8}\)
Do đó: \(x^8=(x+\frac{1}{2})B(x)+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow B(x)=\frac{x^8-\frac{1}{2^8}}{x+\frac{1}{2}}=(x-\frac{1}{2})(x^2+\frac{1}{2^2})(x^4+\frac{1}{2^4})\)
Tiếp tục áp dụng định lý Bê-du, dư khi chia $B(x)$ cho $x+\frac{1}{2}$ là $B(-\frac{1}{2}$
Do đó:
\(r_2=B(\frac{-1}{2})=(\frac{-1}{2}-\frac{1}{2})[(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2^2}][(-\frac{1}{2})^4+\frac{1}{2^4}]=-\frac{1}{16}\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, dư khi chia $x^8$ cho $x+\frac{1}{2}$ là \((-\frac{1}{2})^8=\frac{1}{2^8}\)
Do đó: \(x^8=(x+\frac{1}{2})B(x)+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow B(x)=\frac{x^8-\frac{1}{2^8}}{x+\frac{1}{2}}=(x-\frac{1}{2})(x^2+\frac{1}{2^2})(x^4+\frac{1}{2^4})\)
Tiếp tục áp dụng định lý Bê-du, dư khi chia $B(x)$ cho $x+\frac{1}{2}$ là $B(-\frac{1}{2}$
Do đó:
\(r_2=B(\frac{-1}{2})=(\frac{-1}{2}-\frac{1}{2})[(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2^2}][(-\frac{1}{2})^4+\frac{1}{2^4}]=-\frac{1}{16}\)
a, P(x)=2x4-6x3-x3+3x2-5x2+15x-2x+6
=2x3(x-3)-x2(x-3)-5x(x-3)-2(x-3)
=(x-3)(2x3-x2-5x-2)
=(x-3)(2x3-4x2+3x2-6x+x-2)
=(x-3)[2x2(x-2)+3x(x-2)+(x-2)]
=(x-3)(x-2)(2x2+3x+1)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x+1)
b,P(x)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x-2+3)
=(x-3)(x-2)(x+1)[2(x-1)+3]
=2(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)+3(x-3)(x-2)(x+1)
vì x-3,x-2 là 2 SN liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 => (x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 2
=>3(x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 6
lập luận đc (x-3)(x-2)(x-1) là tích 3 SN liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 =>(x-3)(x-2)(x-1) cũng chia hết cho 6
Tóm lại P(x) chia hết cho 6 với mọi x \(\in\) Z
Ta có: a13-a1=a1(a12-1)=(a1-1)a1(a1+1), là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên a13-a1 chia hết cho 2 và 3. Mà (2;3)=1
=> a13-a1 chia hết cho 6
Chứng minh tương tự:
a23-a2 chia hết cho 6
...
a20133 - a2013 chia hết cho 6.
=>(a13-a1) + (a23-a2)+...+(a20132 - a2013) chia hết cho 6
Hay S-P chia hết cho 6.
Do đó: Nếu một trong 2 biểu thức S, P chia hết cho 6 ta suy ra biểu thức còn lại cũng chia hết cho 6.
Vậy S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6.
Có MTC = 2 :
\(x^2=\dfrac{x^2}{1}=\dfrac{2x^2}{2}\)
a hóa ra lại v cảm ơn nhá :D