Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Với a = -3 ta được:
\(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{27-3}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{24}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9+24=0\)
\(\Leftrightarrow12x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Giải phương trình :
\(\dfrac{x-a}{x+a}-\dfrac{x+a}{x-a}+\dfrac{3a^2+a}{x^2-a^2}=0\)
a) Với a = -3
\(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{27+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=0\)
Khử mẫu ta có : \(\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+27+3=0\)
⇔ \(x^2+6x+9-x^2+6x-9+30=0\)
\(\Leftrightarrow12x+30=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-30\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
Tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-\dfrac{5}{2}\right\}\)
b) Với a = 1
\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
Khử mẫu ta có : \(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-1-x^2+x+1+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-3\right\}\)
\(a,4x^2-\left(2x-1\right)\left(1-4x\right)=1\)
\(\left(2x-1\right)\left(1-4x\right)=4x.4x-1\)
\(TH1:\orbr{\begin{cases}2x-1=4x.4x-1\\1-4x=4x.4x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x.4x=-1+1\\-4x-4x.4x=-1-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-16x=0\\-4x-16x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-14x=0\\-20x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{10}\end{cases}}}\)
Vậy pt có nghiệm là (x;y) = (0;1/10)
tự thực hiện tiếp vs dấu - , kl TH1 thoi
a) Thay a = -1 vào phương trình
\(\dfrac{x-1}{x+3}+\dfrac{x-3}{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-1+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow2x^2-10=2\left(x+3\right)\left(x+1\right)=2x^2+8x+6\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+6-2x^{10}+10=0\)
\(\Rightarrow8x+16=0\Rightarrow x=-2\)
b, c Làm tương tự như câu a
d)
Phương trình nhận x = 1 làm nghiệm
=> \(\dfrac{1+a}{1+3}+\dfrac{1-3}{1-a}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+1}{4}+\dfrac{2}{a-1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1+8}{4\left(a-1\right)}=2\)
\(\Rightarrow a^2+7=2\left(4a-1\right)=8a-2\)
\(\Rightarrow a^2-8x+9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4+\sqrt{7}\\a=4-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
bạn White Hold cho mik hỏi, mik đã trả lời đúng 1 số câu hỏi và dc người hỏi chọn câu trả lời rồi nhưng tại sao phần đểm thành tích vẫn ghi là :"0GP 0SP" mik ko hiểu lắm. mong bạn trả ời giúp mik nha!!
Đáp án :
1- C
2-A
3-B
4-D
5-
6-D
7-A
8-B
9-
10-D
11-
12-B
13-B
14-C
15-
16-D
17-
18-D
19-D
20-D
Câu 1:Trong các pt sau đây, pt nào là pt bậc nhất một ẩn
A.x-1=x+2 B.(x-1)(x+2)=0 C.ax+b=0 D.2x+1=3x+5
Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào ?
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 3: x-4 là nghiệm của pt
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 4: Pt x+9=9+x có nghiệm là
A.S=R B.S=9 C.S rỗng D. S thuộc R
Câu 5: cho 2pt: x(x-1)=0(1) và 3x-3=0 (2)
A.(1) tương đương (2) B.(1) là hệ quả của pt (2)
C.(2) là hệ quả của pt (1) D. Cả 3 sai
Câu 6: Pt x2x2=-4 có nghiệm là
A. Một nghiệm x=2 B. Có hai nghiệm x=-2;x=2
C.Mộe nghiệm x=-2 D. Vô nghiệm
Câu 7: Chọn kết quả đúng
A. x2=3xx2=3x <=> x(x-3) =0 B.(x−1)2−25(x−1)2−25= 0 <=> x=6
C. x2x2 =9 <=> x=3 D.x2x2 =36<=> x=-6
Câu 8: Cho biết 2x-4=0. Tính 3x-4=
A. 0 B. 2 C. 17 D. 11
Câu 9: Pt (2x-3)(3x-2)=6x(x-50)+44 có tập nghiệm
A. S={2}{2} B. S={2;−3}{2;−3} C. S={2;13}{2;13} D. S={2;0;3}{2;0;3}
Câu 10: Pt 3x-5x+5=-8 có nghiệm là
A. x=-2323 B. x=2323 C. x=4 D. Kết quả khác
Câu 11: Giá trị của b để pt 3x+6=0 có nghiệm là x=-2
A.4 B. 5 C. 6 D. Kết quả khác
Câu 12: Pt 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi
A. k=3 B. k=-3 C. k=0 D.k=1
Câu 13: Pt m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu
A. m=1414 B. m=1212 C.m=3434 D. m=1
Câu 14: Pt x2x2 -4x+3=0 có nghiệm là
A. {1;2}{1;2} B. {2;3}{2;3} C. {1;3}{1;3} D. {2;4}{2;4}
Câu 15: Pt x2x2 -4x+4=9(x−2)2(x−2)2 có nghiệm là
A. {2}{2} B. {−2;2}{−2;2} C. {−2}{−2} D. Kết quả khác
Câu 16: Pt 1x+2+3=3−xx−21x+2+3=3−xx−2 có nghiệm
A.1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm
Câu 17: Pt x+2x−2−2x(x−2)=1xx+2x−2−2x(x−2)=1x có nghiệm là
A. {−1}{−1} B. {−1;3}{−1;3} C. {−1;4}{−1;4} D. S=R
Câu 18: Pt x2(x−3)+x2(x+1)=2x(x+1)(x+3)x2(x−3)+x2(x+1)=2x(x+1)(x+3) có nghiệm là
A. -1 B. 1 C. 2 D. Kết quả khác
Câu 19: Pt x2+2xx2+1−2x=0x2+2xx2+1−2x=0 có nghiệm là
A. -2 B.3 C. -2 và 3 D. kết quả khác
Câu 20: ĐKXĐ của Pt 3x+2x+2+2x−11x2−4−32−x3x+2x+2+2x−11x2−4−32−x là
A. x−23−23; x≠112≠112 B. x≠≠2 C. x>0 D. x≠≠ 2 và x≠≠ -2
\(ĐKXĐ:a,b,c\ne0\)
\(\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ca}+\frac{x-c}{ab}=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xa-a^2}{abc}+\frac{xb-b^2}{abc}+\frac{xc-c^2}{abc}=\frac{2bc}{abc}+\frac{2ac}{abc}+\frac{2ab}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xa-a^2+xb-b^2+xc-c^2}{abc}=\frac{2bc+2ac+2ab}{abc}\)
\(\Leftrightarrow xa-a^2+xb-b^2+xc-c^2=2bc+2ac+2ab\)
\(\Leftrightarrow xa+xb+xc=2bc+2ac+2ab+a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=a+b+c\)
Vậy x = a + b + c
\(ĐKXĐ:a,b,c\ne0\)
\(\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}=1-\frac{4x}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}=4\)
\(-\frac{4x}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}=\)
\(\frac{4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}-\frac{4x}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}=\)
\(\frac{4\left(a+b+c-x\right)}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c-x\right)=0\)hoặc \(\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)
+) Nếu \(\Rightarrow\left(a+b+c-x\right)=0\)thì x = a + b + c
+) Nếu \(\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)thì x thỏa mãn với mọi số
a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm a\).
Với \(a=-3\) khi đó ta có pt :
\(A=\frac{x-3}{-3-x}-\frac{x+3}{-3+x}=\frac{-3\left(-9+1\right)}{\left(-3\right)^2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\left(-3-x\right)}{\left(-3-x\right)\left(-3+x\right)}+\frac{24}{\left(-3-x\right)\left(-3+x\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2-9-\left(-3x-x^2-9-3x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+12=0\) ( vô nghiệm )
Phần b) tương tự.
\(A=\frac{x+a}{a-x}-\frac{x-a}{a+x}=\frac{a\left(3x+1\right)}{a^2-x^2}\)
\(=\frac{x+a}{a-x}+\frac{x-a}{a+x}=\frac{a\left(3+1\right)}{\left(a-x\right)\left(a+x\right)}\)
\(=\frac{\left(x+a\right)^2+\left(x-a\right)\left(a-x\right)}{\left(a-x\right)\left(a+1\right)}=\frac{a\left(3a+1\right)}{\left(a+x\right)\left(a-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2+\left(x-a\right)\left(a-x\right)=a\left(3a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2ax+a^2-ax-x^2-a^2+ax=3a^2+a\)
\(\Leftrightarrow2ax=3a^2+a\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3a^2+a}{2a}\left(a\ne0\right)\)
a) Khi x=-3 => \(x=\frac{3\cdot\left(-3\right)^2-3}{2\left(-3\right)}=-13\)
b) a=1
\(\Leftrightarrow x=\frac{3\cdot1^2+1}{2\cdot1}=2\)