Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số tự nhiên là a , ta có :
A = 4a + 3
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặt khác A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a + 7 )
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19
mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1
=> A + 25 chia hết cho 1292
=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )
=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292
Gọi số tự nhiên đó là n
Theo bài ra: n:5 dư 3
n:7 dư 4
n:9 dư 5
=>n-3 chia hết cho 5
n-4 chia hết cho 7
n-5 chia hết cho 9
=>2(n-3) chia hết cho 5
2(n-4) chia hết cho 7
2(n-5) chia hết cho 9
=>2n-6 chia hết cho 5
2n-8 chia hết cho 7
2n-10 chia hết cho 9
=>2n-6+5 chia hết cho 5
2n-8+7 chia hết cho 7
2n-10+9 chia hết cho 9
=>2n-1 chia hết cho 5
2n-1 chia hết cho 7
2n-1 chia hết cho 9
Suy ra 2n-1 thuộc BC(5;7;9)
Vì n là stn nhỏ nhất
Suy ra 2n-1=BCNN(5;7;9)
=> 2n-1=315=>n=158
Vậy ...
Bài làm:
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> ﴾x ‐ 1﴿ chia hết 2
﴾x ‐ 2﴿ chia hết 3
﴾x ‐ 3﴿ chia hết 4
﴾x ‐ 4﴿ chia hết 5
﴾x ‐ 5﴿ chia hết 6
﴾x ‐ 6﴿ chia hết
=> ﴾x + 1﴿ chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> ﴾x + 1﴿ là BC﴾2;3;4;5;6;7﴿
Mà x nhỏ nhất
=>﴾ x+ 1﴿ là BCNN﴾2;3;4;5;6;7﴿ = 5.12.7 = 420 => x = 419