Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn z + i - 1 = z - 2 i . Modun của z có giá trị nhỏ nhất là

A.  2 2

B.  3

C. 1

D. Kết quả khác.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

z + i - 1 = z - 2 i   ⇔ a + 1 + b + 1 = a + b - 2 i

Với z =  a + bi

a + 1 2 + b + 1 2 = a 2 + b - 2 2 ⇔ a + b = 1

Từ đây ta có z = a 2 + b 2 ≥ a + b 2 = 2 2

Đáp án cần chọn là A