Cho số phức z thỏa mãn z + 1 ≥ 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2019

Cho số phức z thỏa mãn z + 1 ≥ 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z 2 + 3 z + 2 - z - 1 .

A.1

B.0

C-2

D.-1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2019

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2017

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i + z + 1 - i = 13 Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức z + 2 - i ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2017

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2019

Cho số phức z thỏa mãn z ≤ 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 z + 1 + 2 z - 1 + z - z ¯ - 4 i bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2019

Đáp án A.

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - 1 | 2 . Tính mô đun của số phức ω = M + mi A. | ω | = 1258 B. | ω | = 3 137 C. | ω | = 2 134 D. | ω | = 2 309 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đáp án A

Đặt z = x + yi

Có

TH1:

Xét hàm số: trên

Có

Ta có:

TH2:

Xét hàm số: trên

Ta có:

A

AllesKlar

15 tháng 5 2022

Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1+3+2i\right|=1\) và \(\left|z_2+2-i\right|=1\). Xét các số phức \(z=a+bi\), (\(a,b\in R\)) thỏa mãn \(2a-b=0\). Khi biểu thức \(T=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu...

#Toán lớp 12

0

A

AllesKlar

14 tháng 4 2022

Cho hai số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện \(\left|z+1+i\right|=\left|z\right|\) và \(\left|w-3-4i\right|=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-w-1-i\right|\)A.\(minP=5\sqrt{2}\) B. \(minP=5\sqrt{2}-1\) C. \(minP=3\sqrt{2}\) D. \(minP=3\sqrt{2}-1\)Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn...

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

\(z=x+yi\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=x^2+y^2\)

\(\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow\) tập hợp z là đường thẳng d: \(x+y+1=0\)

\(P=\left|\left(z-4-5i\right)-\left(w-3-4i\right)\right|\ge\left|\left|z-4-5i\right|-\left|w-3-4i\right|\right|=\left|\left|z-4-5i\right|-1\right|\)

Gọi M là điểm biểu diễn z và \(A\left(4;5\right)\Rightarrow\left|z-4-5i\right|=AM\)

\(AM_{min}=d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=5\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P\ge\left|5\sqrt{2}-1\right|=5\sqrt{2}-1\)

A

AllesKlar

14 tháng 4 2022

sao ở đây lại có dấu ≥ ạ?

P=|(z−4−5i)−(w−3−4i)|≥||z−4−5i|−|w−3−4i||

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2017

Cho số phức z thỏa mãn z . z = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: z 3 + 3 z + z - z + z

A. 15 4

B. 3

C. 13 4

D. 3 4

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2017

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2018

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Tìm giá trị lớn nhất M m a x và giá trị nhỏ nhất M m i n của biểu thức M = z 2 + z + 1 + z 3 + 1 A. M m a x =5; M m i n = 1 B. M m a x = 5; M m i ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2018

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 10 2018

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z - w . ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 10 2018

Đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 5 2017

Cho hai số phức z, w thỏa mãn | z - 3 - 2 i | ≤ 1 | w + 1 + 2 i | ≤ | w - 2 - i | . Tìm gía trị nhỏ nhất P m i n của biểu thức P = |z-w|. A . P m i n ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2017

Đáp án C