Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Đặt z = x+ yi.
Khi đó
Các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức đã cho nằm trên đường tròn tâm I(2;-3) và bán kính R = 3/2.
Ta có: min|z| khi và chỉ khi M nằm trên đường tròn và gần O nhất.
Đó là điểm M1( là giao điểm của tia IO với đường tròn) (Bạn đọc tự vẽ hình).
Ta có: 
. Kẻ 
Theo định lý talet ta có:
Vậy 
Chọn C.
Ta có |z|2 + |(z – 1 – 2i) + (1 + 2i)|2 = |z – 1- 2i|2 + |1 + 2i|2 + 2(z – 1 – 2i)(1 + 2i) (1)
|z – 3 – 6i|2 = |(z – 1 – 2i) – 2(1 + 2i)|2 = |z – 1 – 2i|2 + 4|1 + 2i|2 - 4(z – 1- 2i)(1 + 2i) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2|z|2 + |z – 3- 6i|2 = 3|z – 1- 2i|2 + 6|1 + 2i| = 12 + 30 = 42.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovsky ta có:
Vậy 
Đáp án A
Gọi z = x + i y , x , y ∈ ℝ
z - 1 - i = 1 ⇔ x + i y - 1 - i = 1
⇔ x - 1 2 + y - 1 2 = 1 2 C
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S,
ta có O P ≤ O M + M P
do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất
khi và chỉ khi OP lớn nhất
OP = OM + MP
Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng
và M nằm giữa O và P
⇔ P ≡ P ' x P > 1
Phương trình đường thẳng OI: y = x
Tọa độ P’ là nghiệm của hệ phương trình :
Chọn A.
Giả sử z = x + yi. Từ giả thiết:
Suy ra: ( x + 2) 2+ ( y - 1)2 = 2[(x + 1) 2 + ( y + 1) 2]
Hay x2 + (y + 3)2 = 10
Tập hợp điểm biểu diễn của z là đường tròn tâm I(0; -3) bán kính 
Gọi M là điểm biểu diễn của z, ta có:
IM-IO ≤ OM ≤ IM+ IO hay 
Chọn B.
Giả sử z = x + yi.
Từ giả thiết:
= ( x + 3 + ( y - 1) i) ( x + 1 - ( y - 3) i)
= x2 + y2 + 4x + 4y + 6 + 2( x – y - 4) i
Để số trên là 1 số thực khi và chỉ khi : x – y – 4 = 0
Tập hợp biểu diễn của z là đường thẳng d: x – y – 4 = 0.
Gọi M là điểm biểu diễn của z.
Tìm được M ( -2; 2) nên z = -2+ 2i . Suy ra: