Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn  5   ( z   + i ) z + 1   =   2 - i . Khi đó môđun của số phức  w = 1 + z + z 2 là

A. 5

B.  13

C. 13

D.  5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có

⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)

⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0

Suy ra z = 1 + i và  w = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 = 2 + 3 i .

Vậy:  | w |   =   ( 4   +   9 )   =   13

Chọn B