Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức:  w = z - 2 z + 1 z 2 là

A. 2

B. 4

C.  10

D. 10

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có :

(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i

Từ giả thiết ta có: (1 + i)(z - 1) + 2z = 2i

⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i

Suy ra z = 1 và

Chọn C