Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + 2 i ) 2 . z + z = 4 i - 20 . Môđun của z là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 10

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt a + bi(a, b ∈R). Ta có:

( 1 + 2 i ) 2 z =   ( 1   +   2 i   -   4 ) ( a   +   b i )   =   - 3 a   -   3 b i   +   4 a i   -   4 b   =   - 3 a   -   4 b   +   ( 4 a   -   3 b ) i

Do đó: ( 1 + 2 i ) 2 . z + a = 4 i - 20 <=> -3a - 4b + (4a - 3b)i + a - bi = 4i - 20

<=> -2a - 4b + (4a - 4b)i = 4i - 20

Chọn B