VC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
27 tháng 1 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N* )
+ Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => 3k + 3 là hợp số ( Loại )
+ Nếu p = 3k + 2 => p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 => 2( 3k + 3 ) = 6k + 6 chia hết cho 6
mk nha mk cx hk chắc mk đúng mk ms lớp 6 thôi
ST
1
NX
6 tháng 9 2016
Mình nghĩ là đề bài thế này : Chứng minh rằng: Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
BÀI GIẢI
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 và 3
Ta có : P không chia hết cho 2
=> P - 1 và P + 1 là 2 số chẵn liên tiếp => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 8 ( 1 )'
Mặt khác : P không chia hết cho 3
Nếu P = 3k + 1 thì P - 1 chia hết cho 3k => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 8 và chia hết cho 3 mà ( 8 ; 3 ) = 1 => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 24.
TH
1
12 tháng 8 2017
Ta có: Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên:
p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
Nếu p chia 3 dư 1 thì (p - 1) chia hết cho 3
Nếu p chia 3 dư 2 thì (p + 4) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)(p - 1).(p + 4) chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 3 là 1 số lẻ
Nếu p chia 3 dư 1 thì (p+4) chia hết cho 2
Nếu p chia 3 dư 2 thì (p - 1) chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)(p-1).(p+4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)(p - 1).(p+4) chia hết cho 6