Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(y=\frac{m}{m+79}=\frac{m+79-79}{m+79}=\frac{m+79}{m+79}-\frac{79}{m+79}=1-\frac{79}{m+79}\)
Để y nguyên thì \(1-\frac{79}{m+79}\in Z\Leftrightarrow\frac{79}{m+79}\in Z\Rightarrow m+79\inƯ\left(79\right)\)
Ta có bảng sau:
| m+79 | -1 | 1 | 79 | -79 |
| m | -80 | -78 | 0 | -158 |
Vậy \(m\in\left\{-158;-80;-78;0\right\}\)
Đối vớ bài dạng này em cần tìm cách tách trên tử để rút gọn ra phân thức cuối cùng chỉ chứa hằng số trên tử. Chúc em học tốt :)
\(y=\frac{m-3}{m+2}=\frac{\left(m+2\right)-5}{m+2}=1-\frac{5}{m+2}\)
Vậy để y là số nguyên thì \(m+2\inƯ\left(5\right)\)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>m+2={1;-1;5;-5}
+) m+2=1 <=> m=-1
+)m+2=-1 <=> m=-3
+)m+2=5 <=> m=3
+) m+2 =-5 <=> m=-7
Vậy m={-7;-3;1;3}
để \(y=\frac{m-3}{m+2}\) là số nguyên thì m-3 chia hết cho m+2
ta có:(m-3)-(m+2) chia hết cho m+2
-1 chia hết cho m+2
\(\Rightarrow\)m -3 \(⋮\)m+ 2
m + 2 - 5\(⋮\)m+ 2
m + 2 \(⋮\)m+2
5\(⋮\)m+2
\(\Rightarrow\)Ư (m + 2) = (1, -1, 5, -5)
m+2 =1 m + 2 =-1 m + 2=5 m+ 2 =-5
m=-1 (loại) m= -3 (loại) m=3 m=-7 (loại)
Vậy m= 5 thì y dương.
Bài 1:
a) Để số hữa tỉ x là dương thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)cùng dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 cũng là âm
=> 2m < 8
=> m < 4
Vậy với m < 4 thì x là số hữa tỉ dương
b) Để số hữa tỉ x là âm thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)khác dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 là dương
=> 2m > 8
=> m > 4
Vậy với m > 4 thì x là số hữa tỉ âm
c) Để số hữa tỉ x không là âm không dương thì tử số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)là 0 ( vì số hữa tỉ không âm không dương là 0 )
=> 2m - 8 = 0
=> 2m = 8
=> m = 4
Vậy với m = 4 thì x không âm không dương
Bài 2:
Để số hữu tỉ \(c=\frac{2x-4}{x+3}\) là số nguyên thì: \(2x-4⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+6-4-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow\left(2x+6\right)-10⋮x+3\)
\(\Rightarrow10⋮x+3\)( vì \(\left(2x+6\right)⋮x+3\))
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)thì số hữu tỉ C là số nguyên
1.
a) m > 2011
b) m<2011
c) m =2011
2.
a) \(m< \frac{-11}{20}\)
b)\(m>\frac{-11}{20}\)
3. -101 chia hết cho (a+7)
4. (3x-8) chia hết cho (x-5)
5. đề sai, N chứ ko phải n, tui ngu như con bòoooooooooooooooooooooo
5) Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản (Vì tử và mẫu của p/s có ƯC là 1)
Đề bài có cho thiếu điều kiện của m là số nguyên không bạn? Tại vì cách này chỉ áp dụng được với \(m\in Z\).
Ta có:
\(y\in Z\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+79}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m+79-79}{m+79}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{79}{m+79}\in Z\)
\(\Leftrightarrow m+79\inƯ\left(79\right)=\left\{-79;-1;1;79\right\}\)
\(\Leftrightarrow m\in\left\{-158;-80;-78;0\right\}\)
Vậy \(m\in\left\{-158;-80;-78;0\right\}\)