K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2015

Gọi số cần tìm là ab.

Ta có (ab)2 = a3  + b3

Giả sử ab = 33 = 9

thì (ab)2 = 81 => a3 + b3 = 81. Bạn tìm chữ số a và b => điều phải chứng minh

LM
Lê Minh Vũ
CTVHS VIP
6 tháng 9 2021

Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.

Theo đề ta có :

 ( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²

< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²

=>  a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)

=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )

a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)

a + b = 4  => 10 a + b = 8 (loại)

a + b = 9  => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)

a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)

Vậy số cần tìm là 27

 Gọi số đó là (ab) 
(ab)2 = (a+b)3 
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số 
(ab) = 27 hoặc 64 
chỉ có 27 thỏa mãn 
vậy (ab) = 27

9 tháng 9 2017

Chỉ có số 27 thôi CHỈ YÊU MÌNH ANH

17 tháng 9 2017

Gọi số đó là (ab)

(ab)^2 = (a+b)^3

Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a + b là bình phương của 1 số

(ab) = 27 hoặc 64

Chỉ có 27 thỏa mãn

Vậy (ab) = 27

Chúc bạn học tốt ^_^

2 tháng 10 2016

Gọi số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}. 

Theo đề bài thì x2 = (a + b)

Các số a,b,x, x2, (a+b)3 đều là những số tự nhiên nên 

(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*) 

Căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=33), 64(43) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa mãn

=> 27 là số cần tìm.

17 tháng 8 2018

Gọi số  cần tìm là  a b a , b ∈ N ; 1 ≤ a ≤ 9 ; b ≤ 9

Từ đầu bài: đặt:  a b = x 3 ; a + b = x 2 x ∈ N

Vì :  10 < a b < 100 nên  10 ≤ x 3 ≤ 100 ta có  2 3 < x 3 < 5 3

Suy ra: 2 < x < 5 => x ∈ {3;4}

* Với: x = 3 =>  a b = 3 3 = 27

a = 2; b = 1 thỏa mãn  a b 2 = a + b 3 . Vì:  27 2 = ( 2 + 7 ) 3 = 729

* Với: x = 4 =>  a b = 4 3 = 64

a = 6; b = 4 không thỏa mãn   a b 2 = a + b 3 . Vì  64 2 ≠ ( 6 + 4 ) 3

Vậy số cần tìm là 27