Question

[Phạm Mỹ Châu]

Cho số A=800!

a)  Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa bao nhiêu thừa số 5

b)  A có phải là bội của 35¹⁹⁰ hay ko ?

Answer 1

[Lê Anh Tú]

câu a:

A = 1.2.3.4.....799.800

Từ 1 đến 800 có các số ; Chia hết cho \(5^4\) là: 625 => có 1 số => Có 1 x 4 = 4 thừa số 5

- Chia hết cho \(5^3\) = 125 là: 125; 250; 375; 500; 625;750 => Có 6 - 1 = 5 số chỉ chia hết cho 125 => có 5 x 3 = 15 thừa số 5

- Chia hết cho \(5^2\)= 25 là: 25; 50 ;....; 800

=> Có (800 - 25): 25 + 1 = 32 số => Có 32 - 6 = 26 số chỉ chia hết cho 25 => 26 x 2 = 52 thừa số 5

- Chia hết cho 5 là: 5; 10; ..; 800 => Có (800 - 5) : 5 + 1 = 160 số

=> có 160 - 32 = 128 số chỉ chia hết cho 5 => có 128 x 1 = 128 thừa số 5

Vậy có tất cả 4 + 15 + 52 + 128 = 199 thừa số 5

Answer 2

[DanAlex]

a) A = 1.2.3....800

Từ 1 đến 800 có các số:

- Chia hết cho 5^4 là: 625 => có 1 số => có 1 x 4 = 4 thừa số 5

- Chia hết cho 5^3 = 125 là: 125; 250; 375; 500; 625; 750 => Có 6 - 1 = 5 số chỉ chia hết cho 125 => Có 5 x 3 = 15 thừa số 5

- Chia hết cho 5^2 = 25 là: 25;50;...;800 => Có (800 - 25) : 25 + 1 = 32 số => Có 32 - 6 = 26 số chỉ chia hết cho 25 => Có 26 x 2 = 52 thừa số 5.

- Chia hết cho 5 là: 5; 10; 15;...;800 => Có (800 - 5) : 5 + 1 = 160 số => Có 160 - 32 = 128 số chỉ chia hết cho 5 => Có 128 x 1 = 128 thừa số 5

Vậy A có số thừa số 5 là: 4 + 15 + 52 + 128 = 199 thừa số 5