Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a=111....111222...2225=111...111\left(4012so\right)+111....111\left(2006so\right).10+4\)\(4\)
=111...11000...00(2006 chữ số 1 và 2006 chữ số 0)+111...111(2006 chữ số)+111...11(2006 chữ số).10+4
= \(111....11.10^{2006}+111...11+111....11.10+4\)
đặt 1111...11(2006 chữ số 1) là b =>9999...99(2006 số 9)=9b=>9999...99+1=\(10^{2006}=9b+1\)
ta có a=b(9b+1)+b+10b+4=\(9b^2+12b+4=\left(3b+2\right)^2=\left(3.111...11+2\right)^2=333...5^2\)
là số chính phương
\(A=111.....111.10^{2017}+2222.....2222.10+5\)
\(=\frac{10^{2015}-1}{9}.10^{2017}+20.\frac{10^{2016}-1}{9}+5\)
\(=\frac{10^{4032}-10^{2017}+2.10^{2017}-20+45}{9}\)
\(=\frac{10^{4032}+2.5.10^{2016}+25}{9}\)
\(=\left(\frac{10^{2016}+5}{3}\right)^2\) là số chính phương (ĐPCM)
đề bài bảo có 2005 số 2 nên phải là 10^2006 chứ bạn, mấy cái còn lại cũng thế!
Ta có: 9A= 100...00100...0025
2004 cs0 2005 cs0
9A=100...000 + 100...000 +25
4012 cs0 2007 cs0
9A= 100...0002 + 2x5x100...000 +52
2006 cs0 2006 cs0
9A= (102006 +5)2 là số chính phương
Vậy A là số chính phương.
\(A=\left(\frac{10^{2006}+5}{3}\right)^2\)
thì phải cm thêm \(10^{2006}+5⋮3\) nx nha!
Mặc dù dễ cm nhưng vẫn phải cm
Nếu k cm thì chưa chắc là số cp đâu!