Question

[Lê Ngọc Nhả Uyên]

Cho \(\sin\alpha=\frac{-3}{5}\) ( \(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\))

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại.

b) Tính \(\sin2\alpha,\cos2\alpha,tan\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)\)

c) Tính \(\cos\left(\frac{\pi}{4}-2\right)\) , \(\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)\)

d) Tính giá trị của biểu thức:

\(M=\frac{Sin^2\alpha-C\text{os}^22\alpha}{tan\alpha}\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{4}{5}\)

\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{3}{4}\)

\(sin2a=2sina.cosa=-\frac{24}{25}\)

\(cos2a=2cos^2a-1=\frac{7}{25}\)

\(tan\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{tana+tan\frac{\pi}{4}}{1-tana.tan\frac{\pi}{4}}=\frac{-\frac{3}{4}+1}{1+\frac{3}{4}}=...\)

c sai đề

\(sin\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=sina.cos\frac{\pi}{4}+cosa.sin\frac{\pi}{4}=...\)

\(M=\frac{\left(-\frac{3}{5}\right)^2-\left(\frac{7}{25}\right)^2}{-\frac{3}{4}}=...\)