Cho sin^2x+(2m−2)sinxcosx−(m+1)cos^2x=m a, Giải khi m=-2

sin^2x+(2m−2)sinxcosx−(m+1)cos^2x=m

a, Giải khi m=-2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NA

Ngọc Ánh Nguyễn Thị

28 tháng 7 2019

Cho $sin^2x+(2m-2)sinxcosx-(m+1)cos^2x=m$

a, Giải khi m=-2

b, Tìm m để phương trình có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

28 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/Dfdjg2X.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

28 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/g5MrThm.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NA

Ngọc Ánh Nguyễn Thị

27 tháng 7 2019

Cho \(sin^2x+\left(2m-2\right)sinxcosx-\left(m+1\right)cos^2x=m\)

a, Giải khi m=-2

b, Tìm m để phương trình có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

29 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/oymbZkb.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

29 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/bNwvDpQ.jpg

VN

Vũ Nguyễn Linh Chi

5 tháng 9 2020

tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

\(\left(2m+3\right)sin^2x+\left(m+1\right)sinxcosx-\left(2m-1\right)cos^2x=3m+4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

VN

Vũ Nguyễn Linh Chi

6 tháng 9 2020

sao chỗ dòng3 lại ra được (4m+2)cos2x vậy ạ

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 9 2020

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right).2sin^2x+\left(m+1\right).2sinx.cosx-\left(2m-1\right).2cos^2x=6m+8\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)\left(1-cos2x\right)+\left(m+1\right)sin2x-\left(2m-1\right)\left(1+cos2x\right)=6m+8\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)sin2x-\left(4m+2\right)cos2x=6m+4\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất, pt có nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left(m+1\right)^2+\left(4m+2\right)^2\ge\left(6m+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow19m^2+30m+11\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le m\le-\frac{11}{19}\)

BT

Bình Trần Thị

23 tháng 12 2016

tìm m để phương trình \(m\cos x+\left(m-1\right)\sin x=3-2m\) có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

BM

Bùi Mạnh Dũng

31 tháng 12 2016

uốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức

PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2

ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m

⇔m2≥1⇔m2≥1

[m≥1m≤−1

QH

Quang Huy Điền

5 tháng 9 2020

Tìm m để pt sau có nghiệm \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\) :

a) \(\cos^2x-2m\cos x+4\left(m-1\right)=0\)

b) \(4\sin^2\frac{x}{2}+2\sin\frac{x}{2}+m-2=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 9 2020

a/

Đặt \(cosx=t\Rightarrow0< t\le1\)

\(\Rightarrow t^2-2mt+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-4-2m\left(t-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+2-2m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=2m-2\)

\(\Rightarrow0< 2m-2\le1\Rightarrow1< m\le\frac{3}{2}\)

b.

\(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\Rightarrow\frac{x}{2}\in\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\)

Đặt \(sin\frac{x}{2}=t\Rightarrow-\frac{\sqrt{2}}{2}< t< \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow4t^2+2t+m-2=0\Leftrightarrow4t^2+2t-2=-m\)

Xét \(f\left(t\right)=4t^2+2t-2\) trên \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

\(f\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\sqrt{2}\) ; \(f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\sqrt{2}\) ; \(f\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow-\frac{9}{4}\le f\left(t\right)< \sqrt{2}\Rightarrow-\frac{9}{4}\le-m< \sqrt{2}\)

\(\Rightarrow-\sqrt{2}< m\le\frac{9}{4}\)

AK

Ẩn Khiết Amity

28 tháng 9 2019

1) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{2}sinx=sin\frac{x}{2}.cos^2\frac{x}{2}\) (*) 2) Trung bình cộng của GTLN và GTNN của hàm số y = \(-sin^2x-4sinx+2\). 3) Tìm giá trị của m để phương trình (m + 1)sin2x + 2cos2x = 2m vô nghiệm. 4) Tìm tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trình \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=1-2sinx\). 5) Tìm nghiệm thuộc 0 < x < π của phương trình \(sin2x=-\frac{1}{2}\). 6) Tìm nghiệm thuộc 0...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

TT

Trần Thái Giang

28 tháng 9 2019

Hỏi đáp Toán

TT

Trần Thái Giang

28 tháng 9 2019

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

TT

thị thanh xuân lưu

5 tháng 9 2020

1, Tìm GTLN M của hàm số y=a+b\(\sqrt{sinx}\) +c\(\sqrt{cosx}\); x\(\in\)(0;pi/4).a^2+b^2+c^2=4 2, giải pt sin3x-4sinx.cos2x=0 3,tập nghiệm của phương trình sin^2x cosx=0 4, giải pt \(\sqrt{3}\)sin2x+2sin^2x=3 5,pt 2sin^2x-5sinx.cosx-cos^2x=-2 tương đương với pt nào 6,nghiệm của pt sĩn+cosx-2sinx.cosx+1=0 7, tất cả các nghiệm của pt sin3x-cosx=0 8, số nghiệm của pt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

5

TT

thị thanh xuân lưu

5 tháng 9 2020

đề câu 1 đúng r

TT

thị thanh xuân lưu

5 tháng 9 2020

ngại viết quá hihi, mà hơi ngáo tí cái dạng này lm rồi mà cứ quên

bài trước mk bình luận bạn đọc chưa nhỉ

SB

Sonyeondan Bangtan

20 tháng 9 2021

1. Giải các phương trình sau:

a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)

b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)

c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)

2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:

\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2021

c.

\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

2.

Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2021

a.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)

b.

\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)

\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)

TT

thị thanh xuân lưu

6 tháng 9 2020

1, phương trình 2sin^2x-5sinxcosx-cos^2x=-2 tương đương vs pt nào sau đây A. 3cos2x-5sin2x=5 B.3cos2x+5sin2x=-5 C. 3cos2x-5sin2x=-5 D. 3cos2x+5sin2x=5 2, Phương trình 2m cos(\(\frac{9\pi}{2}\)-x)+(3m-2)sin(5\(\pi\)-x)+4m-3=0 có đúng 1 nghiệm x\(\in\)[-\(\pi\)/6;5pi/6] 3, Để phương trình 2\(\sqrt{3}\) cos^2x+6sinxcosx=m+\(\sqrt{3}\) có 2 nghiệm trong khỏng (0;pi)thì giá trị của m là 4, Tìm tất cả giá trị của...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LK

lâm khánh đại

27 tháng 9 2020

Giúp mình mấy bài tập này với huhu !!! Mai mình phải nộp rồi mà mình hông biết làm bài nào hết tận 10 bài . 1 ) \(\sin\left(2X-35°\right)-\sqrt{3}=0\) 2 ) \(\cos\left(x\right)-\sqrt{2}=0\) 3 ) \(\sin\left(x\right)-\cos\left(2X\right)=0\) 4 ) \(\cos^2\left(x\right)-\sin\left(2X\right)=0\) 5 ) \(\sin\left(2X+1\right)+\cos\left(3X-1\right)=0\) 6 ) tìm nghiệm của phương trình \(2\cos\left(x\pi-\frac{\pi}{3}\right)=1\) trên khoảng (-π...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

7

HT

Hoàng Tử Hà

27 tháng 9 2020

Câu 1 với câu 2 sai đề, sin và cos nằm trong [-1;1], mà căn 2 với căn 3 lớn hơn 1 rồi

3/ \(\sin x=\cos2x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}-2x+k2\pi\\x=\pi-\frac{\pi}{2}+2x+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2}{3}\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

4/ \(\Leftrightarrow\cos^2x-2\sin x\cos x=0\)

Xét \(\cos x=0\) là nghiệm của pt \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\cos x\ne0\Rightarrow1-2\tan x=0\Leftrightarrow\tan x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=...\)

5/ \(\Leftrightarrow\sin\left(2x+1\right)=-\cos\left(3x-1\right)=\cos\left(\pi-3x+1\right)=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\pi+3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=\frac{\pi}{2}-\pi+3x-1\\2x+1=\pi-\frac{\pi}{2}+\pi-3x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow....\)

6/ \(\Leftrightarrow\cos\left(\pi\left(x-\frac{1}{3}\right)\right)=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\pi\left(x-\frac{1}{3}\right)=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}+2k\Rightarrow x=\frac{2}{3}+2k\left(1\right)\\x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}+2k\Rightarrow x=2k\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right):-\pi< x< \pi\Rightarrow-\pi< \frac{2}{3}+2k< \pi\) (Ủa đề bài sai hay sao ý nhỉ?)

7/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}-2x+\frac{\pi}{3}\\5x+\frac{\pi}{3}=\pi-\frac{\pi}{2}+2x-\frac{\pi}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\)

Thui, để đây bao giờ...hết lười thì làm tiếp :(

PD

Phương Dung

27 tháng 9 2020

7)

\(sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-2x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}-2x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\5x+\frac{\pi}{3}=\pi-\left(\frac{\pi}{2}-2x-\frac{\pi}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-\pi}{42}+k\frac{2\pi}{7}\\x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

Do:\(0< x< \pi\)

\(Với:x=\frac{-\pi}{42}+k\frac{2\pi}{7}\left(k\in Z\right)\Rightarrow khôngtìmđượck\)

\(Với:x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\Leftrightarrow\frac{1}{4}< k< \frac{5}{4}\Rightarrow k=\left\{0;1\right\}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}\\k=1\Rightarrow x=\frac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là: \(x=\frac{\pi}{6};x=\frac{5\pi}{6}\)

DV

Dino Vũ

22 tháng 12 2020

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 12 2020

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)

Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)