Question

[nguyen van quyet]

cho S=\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\)+......+\(\frac{1}{20}\)

Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)

Answer 1

[Trần Thùy Dương]

Ta có : các phân số từ 1/11 ; 1/12  đến  1/19 đều lớn hơn phân số 1/20

Từ đó lại có : 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/20 + 1/20 + 1/20+ ...+ 1/20 (  số số hạng gồm 10 phân số 1/20)

=> 1/11+ 1/12+ 1/13+...+ 1/20 > 10/20

=>  1/11+1/12+1/13+...+1/20  > 1/2

<=>    S   > 1/2 .

Answer 2

[Phùng Minh Quân]

Ta có : 

\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 10 số \(\frac{1}{20}\) )

\(S>\frac{1}{20}.10=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\)