S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
PT
1
CM
10 tháng 11 2018
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
TV
0
DG
4
NT
1
KN
15 tháng 3 2019
Bạn ghi thế khó hiểu quá mk sửa lại nhé.
\(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Số số hạng của A là:
\(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=n\) ( số hạng )
\(\Rightarrow1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=n^2\) là một số chính phương .
Vậy \(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\) với mọi n thuộc N* luôn là số chính phương.
KT
2
31 tháng 12 2014
nếu tui viết sai đề thì sửa lại câu hỏi là : chứng minh rằng 2F + 3 ko là số chính phương nhé
3 tháng 4 2018
2F la so chan ,3 la so le cong vao la so le
=)2F+3 ko la so chinh phuong
S=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c=111.(a+b+c)=3.37.(a+b+c)
Vì S là 1 SCP mà 37 là số nguyên tố=>S chia hết cho 37.nhưng a+b+c ko chia hết cho 37.
Vậy S ko là 1 SCP
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S