Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: S-7 = 72+73+...+749
Nhận thấy, S-7 có tất cả 48 số hạng. Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S-7 = (72+73+74)+...(747+748+749) = 72(1+7+72)+75(1+7+72)+...+747(1+7+72)=(1+7+72)(72+75+...+747)
=> S - 7 = 19.(72+75+...+747) => S-7 chia hết cho 19
b/ S = 7+72+73+...+749 => 7S=72+73+...+749+750
=> 7S-S=(72+73+...+749+750)-(7+72+73+...+749)
<=> 6S=750 - 7 => 6S-7 = 750 => Đpcm
7S=72+73+74+...+750
=>7S-S=750-7
=>6S=750-7
=>6S+7=750(lũy thừa của 7)
vậy...
55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7
=>ĐPCM
76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11
=>ĐPCM
Trả lời:
a, Vì x chia hết cho 7 nên 4x cũng chia hết cho 7. Vì y chia hết cho 7 nên 3y cũng chia hết cho 7. Suy ra 4x+3y chia hết cho 7
b,
1) 817 và 714
Ta có: 714 = (72)7 = 497 mà 817 > 497. Suy ra 817 > 714
2) 3111 và 1714
Ta có: 3111 < 3211 = (25)11 = 255
1714 > 1614 = (24)14 = 256
mà 256 > 255 => 714 > 256
=> 3111 < 255 < 1614 < 1714
=> 3111 < 1714
a) theo bài ra ta có x=7m,y=7n
4x=4.7m=28m chia hết cho 7
3y=3.7n=21n chia hết cho 7
suy ra 4x+3y chia hết cho 7
(số chia hết cho 7 + số chia hết cho 7 = số chia hết cho 7)
b) có 81^7
7^14=7^2.7=(7^2)^7=49^7
nên 81^7>7^14
31^11<31^12=(2^5)^11=2^55
suy ra 31^11<2^55
17^14>16^14=(2^4)^14=2^56
suy ra 17^14>2^56
có 31^11<2^55<2^56<17^14
nên 31^11<17^14