K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2018

a/ Ta có: S-7 = 72+73+...+749

Nhận thấy, S-7 có tất cả 48 số hạng. Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau ta được:

S-7 = (72+73+74)+...(747+748+749) = 72(1+7+72)+75(1+7+72)+...+747(1+7+72)=(1+7+72)(72+75+...+747)

=> S - 7 = 19.(72+75+...+747)  => S-7 chia hết cho 19

b/ S = 7+72+73+...+749  => 7S=72+73+...+749+750

=> 7S-S=(72+73+...+749+750)-(7+72+73+...+749)

<=> 6S=750 - 7  => 6S-7 = 750  => Đpcm

21 tháng 3 2018

Câu b) là 6S+7 thì đúng hơn

26 tháng 9 2015

7S=72+73+74+...+750

=>7S-S=750-7

=>6S=750-7

=>6S+7=750(lũy thừa của 7)

vậy...

20 tháng 4 2016

S-7= 7^2 + 7^3 + ... + 7^49

       = (7^2 + 7^3 +7^4) + ( 7^5 + 7^6 + 7^7) + ... + (7^47+7^48+7^49)

       = 7^2 (1+7+49) + 7^5(1+7+49) + ... + 7^47(1+7+49)

       =(7^2+7^5+7^8+...+7^47)(1+7+49)

       =(7^2+7^5+7^8+...+7^47).57

        =(7^2+7^5+7^8+...+7^47).19.3 chia hết 19

3 tháng 11 2015

55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7

=>ĐPCM

76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11

=>ĐPCM

15 tháng 12 2019

Trả lời:

a, Vì x chia hết cho 7 nên 4x cũng chia hết cho 7. Vì y chia hết cho 7 nên 3y cũng chia hết cho 7. Suy ra 4x+3y chia hết cho 7

b,

1) 817 và 714

Ta có: 714 = (72)7 = 497 mà 817 > 497. Suy ra 817 > 714

2) 3111 và 1714

Ta có: 3111 < 3211 = (25)11 = 255

1714 > 1614 = (24)14 = 256

mà 256 > 255 => 714 > 256

=> 3111 < 255 < 1614 < 1714

=> 3111 < 1714

15 tháng 12 2019

a) theo bài ra ta có x=7m,y=7n

4x=4.7m=28m chia hết cho 7

3y=3.7n=21n chia hết cho 7

suy ra 4x+3y chia hết cho 7

(số chia hết cho 7 + số chia hết cho 7 = số chia hết cho 7)

b) có 81^7

7^14=7^2.7=(7^2)^7=49^7

nên 81^7>7^14

31^11<31^12=(2^5)^11=2^55

suy ra 31^11<2^55

17^14>16^14=(2^4)^14=2^56

suy ra 17^14>2^56

có 31^11<2^55<2^56<17^14

nên 31^11<17^14