NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 10 2018
a/
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)
\(2S=3S-S=3^{120}-1\Rightarrow S=\frac{3^{120}-1}{2}\)
b/ \(S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(S=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)
\(S=13+3^3.13+...+3^{117}.13=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\) chia hết cho 13
c/
\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(S=40+3^4.40+...+3^{116}.40=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\) chia hết cho 40
ME
2
1 tháng 10 2018
a)31x32x33x........x3100
=31+2+3+4+...+100
=3(100+1)x(100-1+1):2
=3101x100:2
=35050
Bài b mình không biết làm
T
21 tháng 6 2019
#)Giải :
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
21 tháng 6 2019
từng số hạng của tổng S chia hết cho 3 nên tổng S chia hết cho 3
T
21 tháng 6 2019
#)Giải :
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)
\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)
\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )
21 tháng 6 2019
s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019
= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 ) ( 2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)
= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4( 1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)
= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13
học tốt
LT
2
KV
27 tháng 12 2023
Số số hạng của S:
20 - 0 + 1 = 21 (số)
Do 21 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
S = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹⁸.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3¹⁸.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3¹⁸) ⋮ 13
Vậy S ⋮ 13
27 tháng 12 2023
S= 1+3+32+33+34+...+319+320
S= (1+3+32) + (33+34+35) + ... + (318+319+320)
S= 13.1+ 32.(1+3+32) + 317.(1+3+32)
S= 13.1+32.13+317.13
S= 13.(1+32+317) \(⋮\) 13
S\(⋮\) 13
Vậy S\(⋮\) 13
HN
1
TN
21 tháng 6 2016
2S=2(1+2+22+...+29)
2S=2+22+...+210
2S-S=(2+22+...+210)-(1+2+22+...+29)
S=210-1=1024-1=1023
5*28=5*256=1280.Vì 1280>1023
=>5*28>210-1 <=> 5*28>S
DT
1
29 tháng 9 2019
S=4+42+43+44+...+499
4S=42+43+44+...+499+4100
4S-S=4100-1
3S=4100-1
S=(4100-1):3 < 6.498
vậy S < 6.498
\(S=3+3^1+...+3^{40}\)
\(3S=3\left(3+3^1+...+3^{40}\right)\)
\(3S=3^2+3^2+...+3^{41}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^2+...+3^{41}\right)-\left(3+3^1+...+3^{40}\right)\)
\(2S=3^{41}-2\cdot3^2\)
\(S=\frac{3^{41}-2\cdot3^2}{2}< 3^{41}\)
còn không biết viết dấu mũ
\(S=3+3^1+3^2+...+3^{40}\)
So sánh tổng S và \(3^{41}\)