Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)
\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)
Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1
=> Chữ số tận cùng của S là 1.
ko .vì khi 330 chia nhỏ thành 33 thì chữ số tận cùng của nó là 7.vậy số tận cùng của 330 là số 7 nhưng số chính phương ko có chữ số tận cùng nào bằng 7 nên số tận cùng của Sko phải là số chính phương
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\Rightarrow3S-S=3^{31}-1=3^{4.7+3}-1=\left(3^4\right)^7.27-1=\left(...1\right).27-1=\left(...27\right)-1=\left(...26\right)\)=> Chữ số tận cùng của S là 26: 2 = 13
b/
Vì scp ko có t/c là 3 => S ko là scp
\(S=1+3+3^2+...+3^{59}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
=> \(S=\frac{3^{60}-1}{2}\)
3^4 đồng dư với 1 ( mod 10) => 3^60 đồng dư với (3^4)^15 đồng dư với 1^15 đồng dư với 1 ( mod 10)
=> 3^60 - 1 có tận cùng là 0 => S có tận cùng là 5
Ta có :
\(S=\left(...1\right)+\left(...3\right)+\left(...9\right)+\left(...7\right)+\left(...1\right)+....+\left(...7\right)+\left(...1\right)+\left(...3\right)\)
\(=\left[\left(...1\right)+\left(...3\right)+\left(...9\right)+\left(...7\right)\right]+...+\left[\left(...1\right)+\left(...3\right)+\left(...9\right)+\left(...7\right)\right]+\left(...1\right)+\left(...3\right)\)\(=\left(...0\right)+\left(...0\right)+...+\left(...0\right)+\left(...1\right)+\left(...3\right)\)
\(=\left(...4\right)\)
Do đó S có tận cùng là 4.
Đáp số : 4.
Cộng tác viên Trần Thùy Dung làm dài quá. Tớ có cách khác
S=1+31+32+...+330
S=(1+31+32+33)+(34+35+36+37)+...+(328+329+330)
S=(1+32)+(31+33)+(34+36)+(35+37)+...+(328+330)+329
S=10+3(1+32)+34(1+32)+35(1+32)+...+328(1+32)+329
S=10+3.10+34.10+35.10+...+328.10+329
S=10(1+3+34+35+...+328)+329
Ta thấy chữ số tận cùng của S= chữ số tận cùng của 329, vì biểu thức đứng trước 329 tận cùng là 0
329=(34)7.3=817.3=A7.3=B3
Vậy tận cùng của S là 3
3S = 3+32+33+.....+350
3S-S=[3+32+33+.....+350 ] - [1+3+32+....+349 ]
2S=350-1
S=[ 350-1 ]:2
A=\(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)
A=\(\left(17^4\right)^{502}-11^{2008}-\left(3^4\right)^{502}\)
A=\(83521^{502}-11^{2008}-81^{502}\)
A=\(\left(......1\right)-\left(.......1\right)-\left(........1\right)\)
A=\(\left(.........9\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 9
2)M=\(17^{25}+24^4-13^{21}\)
M=\(17^{24}\cdot17+\left(24^2\right)^2-13^{20}\cdot13\)
M=\(\left(17^4\right)^6\cdot17+576^2-\left(13^4\right)^5\cdot13\)
M=\(83521^6\cdot17+\left(......6\right)-28561^5\cdot13\)
M=\(\left(.......1\right)\cdot17+\left(........6\right)-\left(.........1\right)\cdot13\)
M=\(\left(........7\right)+\left(..........6\right)-\left(...........3\right)\)
M=\(\left(...........0\right)⋮10\)
Vậy M\(⋮10\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow2S=3S-S=3^{31}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Dễ thấy 331 = 34.7+3 = 34.7 + 33 = (...1) + (...7) = (...8)
Do đó \(S=\frac{\left(...8\right)-1}{2}=\frac{\left(...7\right)}{2}=...5\) có tận cùng là 5