VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
1
2 tháng 12 2021
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{95}+2^{96}\right)\\ S=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{95}\right)\\ S=3\left(2+2^3+...+2^{95}\right)⋮3\left(1\right)\\ S=\left(2+2^2\right)+2^3\left(1+2^2+...+2^{93}\right)\\ S=8+8\left(1+2^2+...+2^{93}\right)⋮8\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow S⋮24\)
TM
1
22 tháng 12 2021
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
VV
3
T
19 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{2021}+2^{2022})\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+...+2^{2021}\cdot(1+2)\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{2021}\cdot3\\=3\cdot(2+2^3+2^5+..+2^{2021})\)
Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{2021}\right)⋮3\)
nên \(A⋮3\).
\(Toru\)
TN
19 tháng 10 2023
A=(2+22)+22(2+22)+...+22020(2+22)
A= 6.1+22.6+...+22020.6
A=6(1+22+...+22020) chia hết cho 3
vậy A chia hết cho 3
NH
1
HM
23 tháng 12 2015
S = (1+ 2)+(22 + 23 )+( 24 + 27) + (26 + 25)
S= 3+45+51+51
S=3+3.15+3.17+3.17
S=3.(1+15+17.2): hết 3
tick nha nhanh nhất nè
IF
1
25 tháng 10 2022
vì tổng của S chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3. có thế cũng hỏi =))
Chúc bạn an toàn
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 9 2023
Bài 1
a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)
b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17
B = (23)8 + 220
B = 216 + 220
B = 216.(1 + 24)
B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 9 2023
c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1
C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)
C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)
C = 1 + 42+...+ 22016.42
C = 1 + 42.(20+...+22016)
42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm
HN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=3+2^2\cdot3+...+2^{58}\cdot3\)
\(S=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
S chia hết cho 3
_____
\(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=7+7\cdot2^3+...+7\cdot2^{57}\)
\(S=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\)
S chia hết cho 7
_____
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=15+2^4\cdot15+...+2^{56}\cdot15\)
\(S=15\cdot\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\)
S chia hết cho 15
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2009}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7+2^3.7+...+2^{2009}.7\)
\(\Rightarrow S=7\left(1+2^3+...+2^{2009}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)