Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Giả sử (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 (a2 + b2 + c2 - d > 0)
và tâm I (a;b;c) ∈ (P) => a + b - c - 3 = 0 (1)
(S) qua A và O nên 
Cộng vế theo vế (1) và (2) ta suy ra b = 2. Từ đó, suy ra I (a; 2; a-1)
Chu vi tam giác OAI bằng 6 + √2 nên OI + OA + AI = 6 + √2
+ Với a = -1 => A (-1; 2; -2) => R = 3. Do đó:
+ Với a = 2 => I (2;2;1) => R = 3. Do đó:
Đáp án A
Ta có (S): (x+1)²+(y-2)²+(z+3)²=16.
Do đó mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3) và bán kính R=4.
Đáp án B
Mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ nên mặt cầu (S’) có tâm I’(-1;-2; 1) đối xứng với I qua gốc O và có bán kính R’ = R = 3.
Phương trình mặt cầu (S’) là: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
Chọn A
Gọi I (a;b;c)
Ta có IA=IO=R ó hình chiếu của I lên OA là trung điểm 
của OA.
Theo bài ra ta có:
Từ phương trình x - 3 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 100 ta suy ra mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;1) và có bán kính R=10. Gọi H là tâm cả đường tròn (C) - Hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng ( α )
Phương trình tham số của đường thẳng IH là:
x
=
3
+
2
t
y
=
-
2
-
2
t
z
=
1
-
t
Thay x,y,z từ phương trình tham số của đường thẳng IH vào phương trình mp
α
tại H(-1;2;3). H là tâm của đường tròn (C). Vậy bán kính của đường tròn (C) là 
Đáp án D
Ta có:
.
Suy ra:
* Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3
* Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là:
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 4)2 = 9
* Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là:
x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y - 8z + 12 = 0
* Thay tọa độ điểm O vào phương trình mặt cầu ta thấy không thỏa mãn nên mặt cầu không đi qua gốc tọa độ O.