Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40})+(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50})+(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60})$
$> \frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}> \frac{36}{60}=\frac{3}{5}(1)$
Lại có:
$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40})+(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50})+(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60})$
$< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow$ ta có đpcm.
A: có 30 số hạng không đủ
phải chia nhỏ ra
\(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{1}{37}+..+\frac{1}{48}\right)+\left(\frac{1}{49}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(A>\left(\frac{6}{36}\right)+\left(\frac{12}{48}\right)+\left(\frac{12}{60}\right)=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)
S có 30 số hạng . Nhóm thành 3 nhóm , mỗi nhóm có 10 số hạng
S = (1/31+1/32+....+1/40)+(1/41+1/42+....+1/50)+(1/51+1/52+....+1/60)
< (1/30+1/30+.....+1/30)+(1/40+1/40+......+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)
= 10/30 + 10/40 + 10/50 = 47/60 < 48/60 = 4/5 (1)
Lại có : S > (1/40+1/40+.....+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)+(1/60+1/60+.....+1/60)
= 10/40 + 10/50 + 10/60 = 37/60 > 36/60 = 3/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 < S < 4/5
=> ĐPCM
Tk mk nha
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}< \left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}>\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)
Vậy...