YT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 7 2018
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{117}+5^{120}\right).\)
S có 120 số hạng nên có 120:2=60 cặp ghép như trên
\(S=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{117}\left(1+5^3\right)\)
\(S=126\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\) chia hết cho 126
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 7 2018
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{117}+5^{120}\right).\)
S có 120 số hạng nên có 120:2=60 cặp ghép như trên
\(S=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{117}\left(1+5^3\right)\)
\(S=126\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\) chia hết cho 126
8 tháng 1 2019
a) Ta có:
S=51+52+53+...+596 gồm 96 số hạng
=(51+52+...+56)+(57+58+...+512)+...+(591+592+...+596)
=(51+52+...+56)+56.(51+52+...+56)+...+585.(51+52+...+56)
=19530+56.19530+...+585.19530
=19530.(1+55+...+585)
Vậy: S chia hết cho 126(Vì 19530 chia hết cho 126)
b) Vì S chia hết cho 19530 nên S có tận cùng bằng 0(19530=1953.10)
CC
19 tháng 12 2018
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-s-1-2-2-2-2-3-2-4-2-5-2-6-2-7-chia-het-cho-3-faq250754.html
20 tháng 10 2019
S= \(1+2+2^2+...+2^7\)
2S= \(2\cdot\left(2+2^2+...+2^7\right)\)
2S= \(2^1+2^2+...2^8\)
1S= 2S - S = \(\left(2^1+2^2+...2^8\right)-\left(1+2+2^2+...+2^7\right)\)
1S= \(2^1+2^2+...+2^8-1-2-2^2-...-2^7\)
1S= \(2^8-1\)
1S= \(256-1\)
1S= 255
=> 1S chia hết cho 3
Mà 1S= S
=> S chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
15 tháng 8 2016
a) S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126126.
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0.
IM
16 tháng 8 2016
a)
Bạn sai đề là chia hết 126
Ta có
\(S=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+.....+5^{93}\left(1+5^3\right)\)
\(S=5.126+5^2.126+.....+5^{93}.126⋮126\)
b)
Cách 1
Vì mọi số hạng của S đều chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5
Vì S chia hết cho 126 nên A chia hết cho 2
Mà (2;5)=1
=> S chia hết cho 10
=> S có tận cùng là 0
Cách 2
\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+.....+5^{94}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=30+5^2.30+.....+5^{94}.30\) chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0
23 tháng 3 2017
Câu a )
S = 5 + 52 +..... + 52012
=> S \(⋮5\)
S = 5 + 52 +..... + 52012
S = ( 5 + 53 ) + ( 52 + 54 ) + ........ + ( 52010 + 52012 )
S = 5 ( 1 + 52 ) + 52 ( 1 + 52 ) + ......... + 52010 ( 1 + 52 )
S = 5 x 26 + 52 x 26 + ................ + 52010 x 26
S = 26 ( 5 + 52 + .... + 52010 )
=> S\(⋮26\)
=>\(S⋮13\)( do 26 = 13 x 2 )
Do ( 5 , 13 ) = 1
=> \(S⋮5x13\)
=> \(S⋮65\)
N3
2
11 tháng 11 2018
Ta có :
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(S=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+2^{97}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(S=2.15+....+2^{97}.15\)
\(S=15.\left(2+...+2^{97}\right)\)chia hết cho 5 ( Do 15 chia hết cho 5 ) (1)
Ta có :
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(S=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(S=2.31+....+2^{96}.31\)
\(S=31.\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\) chia hết cho 5 và 31