Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có S = 1-1/4 + 1/4 - 1/7 =....................................+1/n - 1/(n+1) = 1- 1/(n+1)
mà n thuộc N* nên S<1
\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3n}{n\left(n+3\right)}\)
\(S=\frac{4-1}{1\cdot4}+\frac{7-4}{4\cdot7}+\frac{10-7}{7\cdot10}+...+\frac{n+3-3}{n\left(n+3\right)}\)
\(S=\frac{4}{1\cdot4}-\frac{1}{1\cdot4}+\frac{7}{4\cdot7}-\frac{4}{4\cdot7}+...+\frac{n+3}{n\left(n+3\right)}-\frac{n}{n\left(n+3\right)}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n-3}\)
\(S=1-\frac{1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-2}{n-3}< 1\)
bé hơn 1 chứ ko lớn hơn 1 đc đâu
Ta có
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=1-\frac{1}{n+3}< 1\)(vì n thuộc N*)
_Kudo_
ta có \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{n.\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=\frac{n+3}{n+3}-\frac{1}{n+3}=\frac{n+3-1}{n+3}=\frac{n+2}{n+3}
Bao quynh Cao, giúp mk với !!!
Bài 1: Chứng minh rằng A<B<1 biết:
A = 3/1.4+3/4. … . 3/n.(n+1).
B = 1/^2+1/3^2+1/4^2+ … + 1/n^2.
Bài 2: Cho S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14. Chứng minh rằng 1<S<2. Từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên.
Bài 3: Chứng minh rằng 3/5<S<4/5 với S = 1/31+1/32+1/33+…+1/60.
Các bạn nhớ giải đầy đủ và theo cách của Toán lớp 6 nâng cao nhé!
Do : \(\frac{3}{1.4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4};\frac{3}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\).... tuong tu ... \(\frac{3}{n\left(n+3\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
S= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n-3}-\frac{1}{n}+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
S= \(1-\frac{1}{n+3}\)<1
=> S<1 (dpcm)
(do : 3/ 1.4 = 1/1 - 1/4; 3/4.7= 1/4 - 1/7 ...
S= 1- 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/ n - 1/ (n+3)
S= 1- 1/ (n+3) <1
=> S <1 (dpcm)
Ta có:
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{n.\left(n+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{n+3}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{n+3}{n+3}-\frac{1}{n+3}=\frac{n+3-1}{n+3}=\frac{n+2}{n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{n+2}{n+3}< 1\Rightarrow S< 1\)
S=1/1-1/4+1/4-1/7+.........+1/N-1/N+1
=1/1-(1/4-1/4)+...............+(1/N-1/N)-1/N+1
=1-1/N+1
->S<1
NHA!
ta có \(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{\left(n+3\right)}\)
\(S=1-\frac{1}{\left(n+3\right)}\)
thì đương nhiên S nhỏ hơn 1 rồi
S = 3/1 . 4 + 3/4 . 7 + 3/7 . 10 + ...+ 3/n . ( n + 3 )
S = 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ...+ 1/n - 1/n + 3
S = 1 - 1/n + 3 < 1
S < 1 ( Đpcm )
Tham khảo nha !!!
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7} +\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{n\left(n+3\right)}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=1-\frac{1}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{1}{n+3}=\frac{n+2}{n+3}< 1\)
Vậy S < 1