TB
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
0
DH
1
6 tháng 7 2015
Ta có : S = 3 + 32 + 33 + ....+ 32007
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^{2005}+2^{2006}+2^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+3+3^2\right)+.....+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow S=3\cdot13+....+3^{2005}\cdot13\)
\(\Rightarrow S=13\cdot\left(3+....+2005\right)\)
\(\Rightarrow S\) chia hết cho 13
đúng nha !!!
DM
1
18 tháng 10 2015
\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)
Vậy S chia hết cho 39
TH
2
MH
29 tháng 11 2015
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.\left(1+3+9+27\right)+...+3^{97}.\left(1+3+9+27\right)\)
\(=3.40+...+3^{97}.40\)
\(=40.\left(3+...+3^{97}\right)\)
\(=5.8.\left(3+...+3^{97}\right)\text{chia hết cho 5}\)
=> S chia hết cho 5 =>đpcm.
29 tháng 11 2015
S=3+3^2+3^3+....+3^100
S=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^97+3^98+3^99+3^100)
S=1(3+3^2+3^3+3^4)+...+3^96.(3+3^2+3^3+3^4)
S=1.120+...+3^96.120
S=120(1+...+2^96)
S=5.24(1+...+2^96) chia hết cho 5
E
4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(S=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+3^7\left(1+3+9\right)\)
\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13\)
\(S=13\left(3+3^4+3^7\right)\)
\(S=13\cdot3\left(1+3^3+3^6\right)\)
\(S=39\cdot\left(1+3^3+3^6\right)\)
\(\Rightarrow S\) ⋮ 39
25 tháng 7 2023
Để chứng minh rằng s = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 chia hết cho (-39), ta sử dụng công thức tổng cấp số cộng:
S = a(1-r^n)/(1-r)
Trong đó:
S là tổng của cấp số cộng
a là số hạng đầu tiên của cấp số cộng
r là công bội của cấp số cộng
n là số lượng số hạng trong cấp số cộng
Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 3
r = 3
n = 9
S = 3(1-3^9)/(1-3) = 29,523
Ta thấy rằng S không chia hết cho (-39), do đó giả thiết ban đầu là sai.
26 tháng 1 2016
S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
=(1-3+3^2-3^3)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
=-20+...+3^96(1-3+3^2-3^3)
=-20(1+...+3^96) chia hết cho -20
S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100
3S+S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100+1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
4S=-3^100+1
S=(-3^100+1):4
S=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^999+3^1000+3^1001)
S=1x(1+3+9)+3^3x(1+3+9)+...+3^999x(1+3+9)
S=1x13+3^3x13+...+3^999x13
S=13x(1+3^3+...+3^999)
Vậy S chia hết cho 13
S=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^999+3^1000+3^1001)
S=1x(1+3+9)+3^3x(1+3+9)+...+3^999x(1+3+9)
S=1x13+3^3x13+...+3^999x13
S=13x(1+3^3+...+3^999)
Vậy S chia hết cho 13