Câu hỏi của tina tina

Question

cho S = 2+2²+2³+......+2²⁰⁰⁴

chứng minh S chia hết cho 6

Nguyễn Phạm Hồng Anh · Accepted Answer

$S=2+2^2+2^3+...+2^{2004}$

$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)$

$=6+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{2002}.\left(2+2^2\right)$

$=6.2^2+6+...+2^{2002}.6$

$=6.\left(1+2^2+...+2^{2002}\right)⋮6$

$\Rightarrow S⋮6$

Câu trả lời:

$S=2+2^2+2^3+...+2^{2004}$

$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)$

$=6+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{2002}.\left(2+2^2\right)$

$=6.2^2+6+...+2^{2002}.6$

$=6.\left(1+2^2+...+2^{2002}\right)⋮6$

$\Rightarrow S⋮6$

tth_new · Answer

Ta có: $S=2+2^2+2^3+...+2^{2004}$

Nhóm từng 2 số hạng một:

$\Leftrightarrow S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)$

$\Leftrightarrow S=2\left(4+2\right)+2^3\left(4+2\right)+...+2^{2003}\left(4+2\right)$

$\Leftrightarrow S=6\left(2+2^3+...+2^{2003}\right)$

$\Leftrightarrow S⋮6\Rightarrow\left(ĐPCM\right)$

P/s: Mình không chắc nhé! Cô mình cho giải một bài tương tự như thế này, và mình đã làm đúng. Nhưng không biết bài này thì sao!