Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5S = 5^2+5^3 + 5^4+.....+5^98
5S - S = (5^2-5^2)+(5^3-5^3) + ... + (5^97 - 5^97) + 5^98-5
4S = 5^98-5
Vậy S = \(\frac{5^{98}-5}{4}\)
a/ Ta có:S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97
=>5S=5^2+5^3+5^4+....+5^97+5^98
=>5S-S=5^98-5
=>4S=5^98-5
=>S=5^98-5/4
b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126 chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126
c. Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0.
a) S= 2 + 22 + 23 +...+ 2100
S= ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
S= 6+ 22 ( 2+22)+ ...+ 298 (2+22)
S=6+ 22.6+ ...+ 298.6
S= 6.(22+...+298) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
a) S=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
S = 6 +\(2^2.\left(2+2^2\right)+....+2^{98}.\left(2+2^2\right)\)chia hết cho 6
b) Tương tự a
c) ta có S chia hết cho 2 và chia hết cho 5 ( câu b chia hết cho 15 tức chia hết cho 5 ) nên S chia hết cho 10 hay chữ số tận cùng của S là 0
Nhớ ticks đúng cho mình nhé
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 2100
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 299 + 2100 )
= 6 + ( 22 .2 + 22 . 22 ) + ... + ( 298 . 2 + 298 . 22 )
= 6 + 22 ( 2 + 22 ) + .... + 298 ( 2 + 22 )
= 6 + 22 . 6 + .... + 298 . 6
= 6 . ( 1 + 22 + ... + 298 ) chia hêt cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3 )
S=21+22+23+...+2100
a) S=21+22+23+...+2100
=(21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
=2(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=2.3+22.3+...298.3
Vì mỗi thừa số trong S chia hết cho 3=> S chia hết cho 3
a, \(S="2+2^2"+"2^3+2^4"+....+"2^{99}+2^{100}"\)
\(S=6+2^2."2+2^2"+2^{98}."2+2^2"\)chia hết cho 6
b, tương tự
c, S chia hết cho 5 vì chia hết cho 15
S cũng chia hết cho 2 và 5 mọi số hạng của S đều chi hết cho 2
Suy ra S chia hết cho 2 và 5
Suy ra S có tận cùng là 10
P/s: Phần a bn thay dấu ngoặc kép thành ngoặc đơn nhé
(5+5^4)+(5^2+5^5)+(5x^3+5x^6)+.....+(5^93+5^96)
5(1+125)+5^2(1+125)+5^3(1+125)+.....+5^93(1+125)
126(5+5^2+5^3+.........+5^93)
b) 5
S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
2S = \(2^2+2^3+...+2^{101}\)
2S - S = \(2^{101}-1\)
S = \(2^{101}-1\)
Vì \(101\) chia \(4\) dư \(1\) có dạng \(4k+1\) nên \(2^{101}\)có tận cùng là \(2\) . Mà S = \(2^{101}-1\)nên S có tận cùng là \(1\)
S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
S = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
S = \(3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)chia hết cho \(3\) và\(5\)