K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2019

2S=2^2+2^3+...+2^2019

=> 2S-S=2^2019-2=> S=2^2019-2

Có 2^2019:3 dư 2 do 2^2019=(2^2)^1009.2=4^1009.2

4 đồng dư 1 mod 3 => 4^1009.2 đồng dư 2 mod 3; 2 đồng dư 2 mod 3

=> 2^2019 -2 chia hết cho 3

=> S chia hết cho 3.

15 tháng 11 2019

\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+\)\(2^{2018}\)

=>\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...\)\(+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)

=>\(S=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+\)\(2^{2016}\left(2+2^2\right)\)

=>\(S=6+6.2^2+...+2^{2016}.6\)

=>\(S=6\left(1+2^2+...+2^{2016}\right)⋮3\)     ( vì \(6⋮3\))

24 tháng 12 2015

Ta cộng các số mũ : 2+3+4+5+6+7 = 27 ( 27 chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3 )

24 tháng 12 2015

S = 1 + 2 + 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 27

S = ( 1 + 2 ) + ( 2+ 23 ) + ( 2+ 2) + ( 2+ 2)

S = 20 . ( 1 + 2 ) + 22 . ( 1 + 2 ) + 24 . ( 1 + 2 ) + 26 . ( 1 + 2 )

S = 2. 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3

S = 3 . ( 20 + 22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3

18 tháng 10 2019

S=(5+52)+(53+54)+....+(52017+52018)

= 30+52(5+52)+....+52016(5+52)

=30+30.52+....+30.52016

vì từng số hạng của S chia hết cho 30 nên S chia hết cho 30

3 tháng 4 2020

S=1+2+22+23+.....+27

<=> S=(1+2)+(22+23)+....+(26+27)

<=> S=3+22(1+2)+....+26(1+2)

<=> S=3+22.3+.....+26.3

<=> S=3(1+22+....+26)

=> S chia hết cho 3 (đpcm)

3 tháng 4 2020

S = 1+2+22+23+24+25+26+27

2S = 2. (1+2+22+23+24+25+26+27)

2S =  2+ 22+23+24+25+ 26+27+28

2S-S = ( 2+22+23+24+25+26+27+28) - ( 1+2+22+23+24+25+26+27)

S = 28 - 1

S = 256 -1 = 255

Mà 255 chia hết cho 3 ( 255:3 = 85) suy ra S chia hết cho 3 

18 tháng 1 2019

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^7+2^8\right)\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^7.\left(1+2\right)\)

\(=3.\left(2+2^3+...+2^7\right)=3.2.\left(1+2^2+2^3+...+2^6\right)\)

\(=6.\left(1+2^2+2^3+...+2^6\right)⋮-6\)

18 tháng 1 2019

\(S=2+2^2+2^3+...+2^8\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^6\left(2+2^2\right)\)

\(=1\cdot6+2^2\cdot6+...+2^6\cdot6\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^6\right)=-6\cdot\left(-1\right)\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮\left(-6\right)\)

19 tháng 10 2015

Câu hỏi tương tự có đấy

14 tháng 9 2014

a) S=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+.....+298(2+22)

S=(2+22)(1+22+24+....+298)

s=6(1+22+24+....+298)

Vi 6 chia het cho 3.Suyra S chia het cho 3

Moi cac ban xem tiep phan sau vao ngay mai

18 tháng 12 2014

a. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+....+2^99(1+2)

=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^99.3

=3.(2+2^2+2^5+...+2^99)

=> 3 chia hết cho 3 

b. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

= 2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+2^9(1+2+4+8)+...+2^96.(1+2+4+8)

=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2^96.15

=> S chia hết cho 15 

 

14 tháng 12 2018

Sai đề rồi bạn nhé

14 tháng 12 2018

Đó là đề ôn của mình mà

22 tháng 12 2016

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...........+(2^9+2^10)

=2x(1+2)+2^3x(1+2)+...........+2^9x(1+2)

=2x3+2^3x3+............+2^9x3

=3x(2+2^3+.....+2^9)chia hết cho 3

vậy S chia hết cho 3

30 tháng 11 2017

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...........+(2^9+2^10)
=2x(1+2)+2^3x(1+2)+...........+2^9x(1+2)
=2x3+2^3x3+............+2^9x3
=3x(2+2^3+.....+2^9)chia hết cho 3
vậy S chia hết cho 3