LM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
4
23 tháng 4 2023
Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
3S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 356 + 357 )
= 1( 1 + 3 ) + 32( 1 + 3 ) + ... + 356( 1 + 3 )
= 1 . 4 + 32 . 4 + ... + 356 . 4
= 4( 1 + 32 + ... + 356 ) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
Lại có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
S - 1 = 3 + 32 + 33 + ... + 357
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 355 + 356 + 357 )
= 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 355( 1 + 3 + 32 )
= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 355 . 13
= 13( 3 + 34 + ... + 355 ) ⋮ 13
Vậy ( S - 1 ) ⋮ 13 ⇒ S không chia hết cho 13
Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 358
3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 356 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357 )
2S = 358 - 1 = 356 . 9 - 1 = ( 34 )14 . 9 - 1 = 8114 . 9 - 1 = ( ...9 ) - 1 = ( ...8 )
S = ( ...8 ) : 2 = ( ...4 )
Vậy chữ số tận cùng của S là 4
DV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 2 2023
S = 3+ 32 + 33 + 34 +.....+ 32022
Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; .....;2022
Dãy số trên có số số hạng : ( 2022 -1) : 1 + 1 = 2022 ( số hạng)
mà 2022 ⋮ 3
Vậy nhóm ba số hạng liên tiếp của tổng S thành một nhóm ta được:
S =(3 + 32+ 33)+ ( 34 + 35 + 36)+....+( 32020+32021+32022)
S = 3.( 1 + 3 + 32)+ 34.( 1+3+32)+....+32020.(1+3+32)
S = 3.13 + 34.13+ ......+32020.13
S = 13.( 3 + 34+....+32020)
13⋮ 13 ⇒ 13. ( 3+34+....+32020) ⋮ 13
⇒ S = 3+32+33+34+...+32022⋮13 (đpcm)
LT
2
KV
27 tháng 12 2023
Số số hạng của S:
20 - 0 + 1 = 21 (số)
Do 21 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
S = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹⁸.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3¹⁸.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3¹⁸) ⋮ 13
Vậy S ⋮ 13
27 tháng 12 2023
S= 1+3+32+33+34+...+319+320
S= (1+3+32) + (33+34+35) + ... + (318+319+320)
S= 13.1+ 32.(1+3+32) + 317.(1+3+32)
S= 13.1+32.13+317.13
S= 13.(1+32+317) \(⋮\) 13
S\(⋮\) 13
Vậy S\(⋮\) 13
2 tháng 11 2016
s= 3+32+33+ ...+ 32016
= ( 3+32+33) + .....+( 32014+ 32015+32016)
= 3( 1+3+32)+.....+ 32014.( 1+3+32)
= (3+....+32014)(1+3+32)
= (3+....+32014)13 chia hết cho 13
câu còn lại nhốm 4 số nha
vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17
ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17
=> 3( 10a+b) chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
1 tháng 1 2022
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\\ S=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^7\left(1+3+3^2\right)\\ S=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+3^7\right)=13\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\)
LB
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}\right)\)
\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+5^4\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(S=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)
\(S=30\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)
Vậy S chia hết cho 30
1 tháng 11 2023
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2021}\)
\(=3+9+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(=12+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2019}\right)\)
=>S không chia hết cho 13
hình như bạn sai đề rồi thì phải
Mình nghĩ đây mới là đề đúng nè Lại Mai Trang : S = 1 + 3 + 32 + .........359
a)<=> 1(1+ 3) + 32 (1 + 3) +...........+ 358(1+3)
<=> 4(1 + 32+.....+ 358) Vì tích trên có thừa số là 4 nên chia hết cho 4
b) <=> 1(1 + 3 + 32) + ............+ 357(1 + 3 + 32)
<=> 4(1 + .......+57) Vì tích trên có thừa số là 13 => tích trên chia hết cho 13
~~Học tốt nha~~