F
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2017
S > 5 . 28
vì 27 + 28 > 5x28
=> 1+2+22+......+29 > 5x28
=>đcpm
5 tháng 8 2017
S=1+2+22+23+......+29
=>2S=2+22+23+...+210
=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+23+......+29)
=>S=2+22+23+...+210-1-2-22-23-...-29
S=210-1
ta có : (4+1).28=4.28+28=22.28+28=210+28
=>210-1<210+28 hay
S<5.28
15 tháng 8 2018
\(2S=2+2^2+...+2^{10}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+...+2^{10}\right)-\left(1+2+...+2^9\right)\)
\(S=2^{10}-1=1023\)
\(5\cdot2^8=1280\)
\(\Rightarrow S< 5\cdot2^8\)
15 tháng 8 2018
Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 29 + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 29 + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1
Mà 210 - 1 = 28 . 4 - 1
Ta thấy 28 . 4 - 1 < 5.28 => S < 5.28
25 tháng 2 2018
Ta có :
\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S-S=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{3^8-1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(S=\frac{3^8-1}{2.3^9}\)
Ở đây mk chỉ ghi \(...\) cho nhanh nếu bạn làm vào vở thì ghi đầy đủ ra nhé
LD
1
11 tháng 12 2016
S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8
2S = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8)
= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^9
2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^9) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8)
= 2^9 - 1
=> S = 2^9 - 1
Ta có: 5 . 2^8 = (4 + 1) . 2^8 = 4 . 2^8 + 2^8 = 2^2 . 2^8 + 2^8 = 2^10 + 2^8
Vì 2^9 - 1 < 2^10 + 2^8 => S < 5 . 2^8
tk cho mk nhé các bạn
thank you very much
chúc các bạn học giỏi
LP
14 tháng 5 2019
S=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{5^2}\)+...+\(\frac{1}{18^2}\)+\(\frac{1}{19^2}\)
S<\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+...+\(\frac{1}{17.18}\)+\(\frac{1}{18.19}\)
S<1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{5}\)+...+\(\frac{1}{17}\)-\(\frac{1}{18}\)+\(\frac{1}{18}\)-\(\frac{1}{19}\)
S<1-\(\frac{1}{19}\)
\(\Rightarrow\)S<\(\frac{18}{18}\)
20 tháng 5 2018
Ta có : S =\(\frac{1}{2^2}\)\(+\)\(\frac{1}{3^2}\)\(+\)...\(+\)\(\frac{1}{9^2}\)
= \(\frac{1}{2.2}\)\(+\)\(\frac{1}{3.3}\)\(+\)...\(+\)\(\frac{1}{9^2}\)
\(\Rightarrow\)S > \(\frac{1}{2.3}\)\(+\)\(\frac{1}{3.4}\)\(+\)...\(+\)\(\frac{1}{9.10}\)
= \(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)\(+\)\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{1}{4}\)\(+\)..\(+\)\(\frac{1}{9}\)\(-\)\(\frac{1}{10}\)
= \(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\)S < \(\frac{1}{1.2}\)\(+\)\(\frac{1}{2.3}\)\(+\)...\(+\)\(\frac{1}{8.9}\)
=\(1\)\(-\)\(\frac{1}{2}\)\(+\)\(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)\(+\)...\(+\)\(\frac{1}{8}\)\(-\)\(\frac{1}{9}\)
= \(1\)\(-\)\(\frac{1}{9}\)= \(\frac{8}{9}\)
Vậy \(\frac{2}{5}\)< S < \(\frac{8}{9}\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt
Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29 (1)
=> 2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1
Mà 5 . 28 = (4 + 1).28 = (22 + 1).28 = 210 + 28
Vì 210 - 1 < 210 + 28
=> S < 5.28
Ta có : S=1+2+22+...+29
=> 2S=2+22+23+...+210
=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+...+29)
=> S=210-1
Ta có : S=210-1=22.28-1=4.28-1
Mà 4.28-1<5.28 nên S<5.28
Vậy S<5.28.