\(1+2+2^2+2^3+...+2^{28}+2^{29}\)

So sánh S với \(5.2...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2019

S =1+2+22+23+...+228+229

S=230-1

5.228=(1+4).228=228+4.228=228+230 =>5.228>S DỄhaha
26 tháng 10 2019

S=1+2+2^2+2^3+...+2^28+2^29

2S=2^1+2^2+2^3+...+2^29+2^30

-S=1+2+2^2+2^3+...+2^29

\(\Rightarrow\) S=2^30-1

Xét 2^30-1 và 5.2^28:

2^30-1<2^30 và 2^30=2^2.2^28=4.2^28<5.2^28.

\(\Rightarrow\)2^30-1<5.2^28

\(\Rightarrow\)S<5.2^28.

8 tháng 7 2015

=> 2S= 2+2^2+2^3+....+2^29+2^30

=> 2S-S = (2+2^2+2^3+....+2^29+2^30)-(1+2+2^2+2^3+....+2^29)

=> S=2^30-1 (đây là cách tính S, trong bài này không cần thiết)

Ta có: 5.2^8 = 2^8+2^8+2^8+2^8+2^8

Trong S nhất định có tổng 2^8+2^9+2^10+2^11+2^12 > 2^8+2^8+2^8+2^8+2^8

nên S>5.2^8

 

15 tháng 8 2018

\(2S=2+2^2+...+2^{10}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+...+2^{10}\right)-\left(1+2+...+2^9\right)\)

\(S=2^{10}-1=1023\)

\(5\cdot2^8=1280\)

\(\Rightarrow S< 5\cdot2^8\)

15 tháng 8 2018

Ta có : S = 1 + 2 + 22  + 23 + ... + 29

         2S = 2.(1  + 2 + 22 + 23 + ... + 29)

         2S =  2 + 22 + 23 + ... + 29 + 210

    2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 29 + 210) -  (1 + 2 + 22  + 23 + ... + 29)

           S = 210 - 1

Mà 210 - 1 = 28 . 4 - 1

Ta thấy 28 . 4 - 1 < 5.28 => S < 5.28

11 tháng 12 2016

S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8

2S = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8)

= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^9

2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^9) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8)

= 2^9 - 1

=> S = 2^9 - 1

Ta có: 5 . 2^8 = (4 + 1) . 2^8 = 4 . 2^8 + 2^8 = 2^2 . 2^8 + 2^8 = 2^10 + 2^8

Vì 2^9 - 1 < 2^10 + 2^8 => S < 5 . 2^8

tk cho mk nhé các bạn

thank you very much

chúc các bạn học giỏi

4 tháng 12 2016

\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)

\(2.S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2S-S=S=\left(2+2^2+..+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2005}\right)\)

\(S=2^{2006}-1\)

\(A=5.2^{2004}=\left(4+1\right).2^{2004}=2^2.2^{2004}+2^{2004}=2^{2006}+2^{2004}\)

S<A

7 tháng 2 2017

a)N=\(\frac{5\cdot2^{18}\cdot3^{18}\cdot2^{12}-2\cdot2^{28}\cdot3^{14}\cdot3^6}{5\cdot2^{28}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}=\frac{2^{30}\cdot3^{18}\cdot5-2^{29}\cdot3^{20}}{2^{28}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot3-7\cdot2\right)}\)

\(=\frac{2^{29}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot2-3\cdot3\right)}{2^{28}\cdot3^{18}}=\frac{2^{29}\cdot3^{18}}{2^{28}\cdot3^{18}}=2\)

Vậy N=2

7 tháng 2 2017

choáng thế

10 tháng 12 2019

Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29 (1)

=> 2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210 (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)

        S = 210 - 1

Mà 5 . 28 = (4 + 1).28 = (22 + 1).28 = 210 + 28 

Vì 210 - 1 < 210 + 28 

=> S < 5.28

10 tháng 12 2019

Ta có : S=1+2+22+...+29

=>     2S=2+22+23+...+210

=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+...+29)

=>      S=210-1

Ta có : S=210-1=22.28-1=4.28-1

Mà 4.28-1<5.28 nên S<5.28

Vậy S<5.28.

28 tháng 3 2018

viết cả cách làm nhé!

Bài 1:

a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html

b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q

Chỉ biết thế thôi