O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
18 tháng 1 2020
Ta có: S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014 (1)
=> 3S = 3(1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 (2)
Ta lấy (2) - (1):
=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 2S = 32015 - 1
=> S = 32015 - 1 : 2
Ta thấy : 32015 - 1 : 2 = (34) . (32011) : 2 = (...1) . (...1) :2
=> S không phải là số chính phương.
18 tháng 1 2020
Ta có : S=1+3+32+33+...+32014
\(\Rightarrow\)3S=3+32+33+34+...+32015
\(\Rightarrow\)3S-S=(3+32+33+34+...+32015)-(1+3+32+33+...+32014)
\(\Rightarrow\)2S=1+32015
Ta có : 32015=33.(34)503=27.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)
\(\Rightarrow\)2S=1+32015=1+\(\left(\overline{...7}\right)\)=\(\overline{...8}\)
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của 2S hay S là 8
Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng nào là 8
\(\Rightarrow\)S không là số chính phương.
Vậy S không là số chính phương.
27 tháng 7 2015
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
=>\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
=> \(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)
=>\(2S=3^{31}-1\)
=> \(S=\left(3^{31}-1\right):2\)
Ta có: \(3^{31}=3^3.3^{28}=27.\left(3^4\right)^7=27.81^7\)
Ta thấy 27 có tận cùng là 7; 817 có tận cùng là 1 nên 331 có tận cùng là 7
=> 331-1 có tận cùng là 6 nên (331-1):2 có tận cùng là 3 hoặc 8
Ko biết mk nhầm ở đâu đó. Các bn mà tìm đc lỗi sai thì nói cho mk nhé. mk sẽ theo dõi
NH
0
PQ
0
NN
2
NV
3 tháng 1 2017
nhớ
chữ số tận cùng của S là 1
cách mình lôi thôi lắm chắc bạn ko biết đâu
3 tháng 1 2017
Nhận xét: Cứ bốn số tự nhiên liên tiếp như trên thì tổng sẽ có 2 chữ số tận cùng là 40 nên Chữ số tận cùng của S sẽ là 200:4=50 và + với 1(30 do dư ra) nên chữ số tận cùng sẽ là 40+1=41.
tk nha
DD
2
4 tháng 1 2016
bạn trả lời giúp mình câu hỏi này với , mình đang rất gấp , đè bài y như thế này
31 tháng 1 2016
ta co: S=1+3+32+33+...+348+349
S=(1+3)+(32+33)+...+(348+349)
S=4+32.(1+3)+...+348.(1+3)
S=4+4.(32+...+348)
Vi 4 chia het cho 4
=>S chia het cho 4
LL
1
8 tháng 10 2019
\(S=1+3^2+3^4+....+3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow8S=3^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{2018}-1}{8}\)
Ta có:\(3^{2018}-1=\left(3^4\right)^{504}\cdot3^2-1=\overline{....9}-1=\overline{........8}\)
\(\Rightarrow S=\frac{\overline{......8}}{8}=\overline{.....1}\)
Mik ko chắc chắn đúng đâu nha!
9 tháng 10 2015
S=1+3+32+33+...330=> 3S=3+32+33+....+331=>3S - S = 331 - 1= 34.7+3 --1 = (34)7.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)
=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13
vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương
tick mình nha
Thử:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2015}-1\)
Lại có: \(3^{2015}-1=3^{2012}.3^3-1=\left(3^4\right)^{503}.27-1=81^{503}.27-1\) \(=\left(...1\right).27-1=\left(...7\right)-1=\left(...6\right)\)
Vậy: A có tận cùng là 6