Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian ô tô đó đi từ A đến B ( không tính thời gian sửa xe là ) :
11 giờ 30 phút - 8 giờ - 15 phút = 3 giờ 15 phút = 13/4 giờ
Gọi vận tốc của ô tô đó là x ( km/h , x > 10 )
=> Vận tốc sau khi sửa xe = x - 10 ( km/h )
2/3 quãng đường là : 150 . 2/3 = 100(km)
=> Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường = 100/x ( giờ )
Độ dài quãng đường còn lại = 150 - 100 = 50(km)
=> Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại = 50/x-10 ( giờ )
Tổng thời gian đi của ô tô là 13/4 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{100}{x}+\frac{50}{x-10}=\frac{13}{4}\)
<=> \(\frac{100\cdot4\cdot\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{50\cdot x\cdot4}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400x-4000}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> 400x - 4000 + 200x = 13x2 - 130x
<=> 13x2 - 130x - 600x + 4000 = 0
<=> 13x2 - 730x + 4000 = 0 (1)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-365\right)^2-13\cdot4000=133225-52000=81225\)
\(\Delta'>0\)nên (1) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365+285}{13}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365-285}{13}=\frac{80}{13}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> Vận tốc của ô tô = 50km/h
=> Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường là : 100/50 = 2 ( giờ )
=> Ô tô hỏng lúc : 8 + 2 = 10 giờ
Đ/s : 10 giờ
Gọi vận tốc ban đầu của xe đạp là x(km/h)
(Điều kiện: x>5)
1/3 quãng đường là \(15\cdot\frac13=5\left(\operatorname{km}\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là 15-5=10(km)
30p=1/2 giờ; 20p=1/3 giờ
Thời gian người đó đi 5km đầu tiên là: \(\frac{5}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 10km còn lại là: \(\frac{10}{x-5}\) (giờ)
Tổng thời gian người đó đi từ A đến B(kể cả thời gian nghỉ) là \(\frac{5}{x}+\frac{10}{x-5}+\frac12\) (giờ)
Tổng thời gian người đó đi từ B về A(kể cả thời gian nghỉ) là:
\(\frac{15}{\frac{x}{2}}+\frac13=\frac{30}{x}+\frac13\) (giờ)
Tổng thời gian là 11h15p-8h=3h15p=3,25 giờ=13/4 giờ nên ta có:
\(\frac{5}{x}+\frac{10}{x-5}+\frac12+\frac{30}{x}+\frac13=\frac{13}{4}\)
=>\(\frac{35}{x}+\frac{10}{x-5}=\frac{13}{4}-\frac12-\frac13=\frac{11}{4}-\frac13=\frac{33}{12}-\frac{4}{12}=\frac{29}{12}\)
=>\(\frac{35\left(x-5\right)+10x}{x\left(x-5\right)}=\frac{29}{12}\)
=>\(\frac{45x-175}{x\left(x-5\right)}=\frac{29}{12}\)
=>29x(x-5)=12(45x-175)
=>\(29x^2-145x=540x-2100\)
=>\(29x^2-685x+2100=0\)
=>\(29x^2-580x-105x+2100=0\)
=>(x-20)(29x-105)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=20\left(nhận\right)\\ x=\frac{105}{29}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Xe đạp hỏng lúc:
8h+5/20 giờ=8h+0,25 giờ=8h15p
gọi vận tốc dự định đi hết quãng đg AB là x (km/h) , x >0.
suy ra tg dự định đi hết quãng đg AB là 100/x ( h)
1/3 quãng đg đầu xe đi hết : 100x/3 (h)
2/3 quãng đg sau xe đi với vận tốc (x + 10) km/h hết 200(x+10)/3 (h)
theo bài ra ta có pt :
\(\frac{100}{x}-\frac{1}{6}=\frac{100}{3x}+0,5+\frac{200}{3\left(x+10\right)}\)
gpt ta tìm x
Gọi vận tốc lúc đầu của hai xe lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\2.5+\dfrac{250-2.5a}{a+10}=\dfrac{250}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\\dfrac{250-2.5a}{a+10}-\dfrac{250}{a}=-2.5\end{matrix}\right.\)
=>a=b và \(\dfrac{250a-2.5a^2-250a-2500}{a^2+10a}=-2.5\)
=>-2,5a^2-25a=-2,5a^2-2500 và a=b
=>a=b=100