L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$C(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$
$C(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$
$\Rightarrow C(2)+C(-1)=4a+2b+c+(a-b+c)=5a+b+2c=0$
$\Rightarrow C(-1)=-C(2)$
$\Rightarrow C(2)C(-1)=-C(2)^2\leq 0$
Ta có đpcm.
HN
0
NT
3
CC
17 tháng 6 2019
Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c
f(2) = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c
Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0
=> f(-1) = -f(2)
Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0
Vậy....
WS
0
10 tháng 6 2017
a)có f(-1)=a-b+c
f(2)=4a+2b+c
=>f(-1)+ f(2)=5a+b+2c=0
=>-f(-1)=f(2)
=>f(-1).f(2)=f(-1).-f(-1)=-(f(x))2\(\le\)0
JP
3
28 tháng 4 2017
Sửa đề: CMR: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Ta có:
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)\) \(+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)
\(=5a-3b+2c=0\Leftrightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\)
Mà \(P^2\left(-2\right)\ge0\Leftrightarrow-P^2\left(-2\right)\le0\)
Vậy \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\) (Đpcm)
28 tháng 4 2017
Ta có:
P(1)=\(a.1^2+b.1+c=a+b+c\) (1)
P(-2)=\(a.2^2+\left(-2\right).b+c=4a-2b+c\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow P\left(1\right)+P\left(-2\right)=\left(a+b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=a+b+c+4a-2b+c=5a-b+2c=0\) (theo đề bài)
Do P(1)+P(-2)=0 nên P(1) và P(-2) trái dấu \(\Rightarrow P\left(1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 3 2019
Lời giải:
a)
\(f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
\(f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)
b)
\(f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\)
Do đó:
\(f(1)+f(-2)=(a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0\)
\(\Rightarrow f(-2)=-f(1)\)
\(\Rightarrow f(1)f(-2)=-f(1)^2\leq 0\)
c)
Với $a=1,b=2,c=3$ thì :
\(f(x)=x^2+2x+3=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2\)
\(=(x+1)^2+2\)
Vì \((x+1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow f(x)=(x+1)^2+2\geq 2>0\)
Vậy $f(x)\neq 0$
Do đó $f(x)$ không có nghiệm.
TT
1
MT
0