\(p\)và\(p^2\)là số nguyên tố .Chưng minh 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2018

1) trả lời

4253 + 1422 =5775

mà 5775 chia hết cho 3;5

=>nó là hợp số

15 tháng 8 2018

mình xin lỗi ấn nhầm bây giờ mk giải tiếp

giải

2) để 5x + 7 là số nguyên tố

=>5x+7 chia hết cho 5x+7 và 1

=>x thuộc (2;6)

3) trả lời 

n.(n+1) là hợp số bởi vì 

nếu n+1 là số lẻ=>n là số chẵn mà chẵn nhân với lẻ lại được số chẵn chia hết cho 2

nếu n+1 là số chẵn =>n là số lẻ mà lẻ nhân chẵn sẽ được số chẵn chia hết cho 2

mình xin lỗi mình chỉ làm dc thế thôi nhé, nếu bạn ko k thi thôi, ko sao

chào bạn

16 tháng 7 2016

Nếu p = 3k hay p = 3 thì 8p-1 = 23 là số nguyên tố. 8p+1 = 25 là hợp số.

Nếu p = 3k+1 thì 8p +1 = 8(3k+1) + 1 = 24k + 9 là hợp số.

Nếu p = 3k + 2 thì 8p -1 = 8(3k+2 ) - 1 = 24k + 15 là hợp số không thể là số nguyên tố.

Bài toán được chứng minh.

16 tháng 7 2016

Xét p dưới dạng : 3k (khi đó p=3), 3k+1,3k+2(k∈N).

Dạng thứ ba không thỏa mãn đề bài (vì khi đó 8p−1 là hợp số), hai dạng trên đều cho 8p+1 là hợp số.

3 tháng 12 2015

1.p=7          2.p=3             3.p=5

nha bạn

3 tháng 12 2015

Bài 1 :

a) Thử p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn

Thử p = 3 => p + 2 = 5 và p + 4 = 7 là số nguyên tố => p = 3 thõa mãn 

Xét p > 3 => p không chia hết cho 3 . Có 2 khả năng

+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số

+) Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => p + 4 là hợp số

Chứng tỏ mọi p > 3 đều không thỏa mãn . Vậy p = 3 

b) Thử p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn

Thử p = 3 => p + 2 = 5 và p + 10 = 13 là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Xét p > 3 => p không chia hết cho 3 . Có 2 khả năng 

+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số

+) Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => p + 10 là hợp số

Chứng tỏ mọi p > 3 đều không thỏa mãn . Vậy p = 3

c) Thử p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn

Thử p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số => p = 3 không thỏa mãn

Thử p = 5 > p + 2 = 7 ; p + 6 = 11 và p + 8 = 13 là số nguyên tố => p = 5 thỏa mãn

Xét p > 5 => p không chia hết cho 5 . Có 4 khả năng 

... bạn làm tiếp

18 tháng 11 2018

A=2.25-2.24

A=2 => A là số nguyên tố

26 tháng 5 2016

Đặt n2 + 2006 = a2 (a Z)

=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương

b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (kN*)

+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số 

+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số

Vậy n2 + 2006 là hợp số

26 tháng 5 2016

n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n2 đồng dư với 1 (mod 3)

n2+2006 đồng dư với 1+2006 (mod 3)

<=> n+ 2006 đồng dư với 2007 (mod 3) đồng dư với 0 (mod 3) (*Vì 2007 chia hết 3*)

=> n2 +2006 chia hết 3

Vậy n2 +2006 là hợp số

15 tháng 5 2018

Xét trường hợp P là số chẵn 

\(P^2+1\)là số lẻ ; \(P^2-1\)là số chẵn => Hai số trên nguyên tố cùng nhau

Đề bài sai à bạn

18 tháng 10 2018

Chắc thế bạn ạ vì mik lấy trong sách nó ko có dáp án :V

20 tháng 7 2016

\(a=p_1^m.p_2^n\Rightarrow a^3=p_1^{3m}.p_2^{3m}.\) Số ước của \(a^3\)là ( 3m + 1 ) ( 3n + 1 ) = 40 , suy ra m = 1 , n = 3 ( hoặc m = 3 , n = 1 )

Số \(a^2=p_1^{2m}.p_2^{2n}\) có số ước là ( 2m + 1 ) ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )

ủng hộ mk nhé k nhiều vô .