Question

[ĐỖ NV1]

Cho ptr \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-4=0\) Tìm gtri của m để ptr đã cho có 2 nghiệp pb x1,x2 thỏa mãn \(x_1\left(x_1-3\right)+x_2\left(x_2-3\right)=6\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Δ=(2m-2)^2-4(m^2-4)

=4m^2-8m+4-4m^2+16=-8m+20

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+20>0

=>m<5/2

x1(x1-3)+x2(x2-3)=6

=>x1^2+x2^2-3(x1+x2)=6

=>(x1+x2)^2-2x1x2-3(x1+x2)=6

=>(2m-2)^2-3(2m-2)-2m^2+8=6

=>4m^2-8m+4-6m+6-2m^2+8=6

=>2m^2-14m+12=0

=>m^2-7m+6=0

=>m=1(nhận) hoặc m=6(loại)